Розкладіть на множники многочлен

Объяснение:

в)x⁴-25x²+36-x⁴-25x²+36= -50x²+72

г)(a³+b)³

д)(a-b³)³

1) Разложить на множители:

3a+3a²-b-ab=(3a+3a²)+(-b-ab)=3a(1+a)+(-(b+ab))=3a(1+a)-(b+ab)=3a(1+a)-b(1+a)=(1+a)(3a-b)

 

2) Преобразуйте произведения (n²-n-1)(n²-n+1) в многочлен стандартного вида:

Для того чтобы данное выражение преобразовать в многочлен, необходимо перемножить обе скобки

(n²-n-1)(n²-n+1)=n⁴-n³+n²-n³+n²-n-n²+n-1

далее группируем (или приводим подобные члены)

n⁴+(-n³-n³)+(n²+n²-n²)+(-n+n)-1=n⁴-2n³+n²-1

 

3) Известно,что 2(a+1)(b+1)=(a+b)(a+b+2).Найдите a²+b²

За основу берём выражение

2(a+1)(b+1)=(a+b)(a+b+2)

поочерёдно раскрываем скобки

2(аb+a+b+1)=a²+ab+2a+ab+b²+2b

2ab+2a+2b+2=a²+ab+2a+ab+b²+2b

группируем правую половину уравнения

2ab+2a+2b+2=a²+(ab+ab)+2a+b²+2b

2ab+2a+2b+2=a²+2ab+2a+b²+2b

a²+b²=2ab+2a+2b+2-(2ab+2a+2b)

a²+b²=2ab+2a+2b+2-2ab-2a-2b

снова группируем

a²+b²=(2ab-2ab)+(2a-2a)+(2b-2b)+2

a²+b²=2

Во 2 ёмкости  х л кваса, тогда в 1 ёмкости его будет  (х+4) л .

Переливаем из 1 ёмкости 13 л, тогда в 1 ёмкости останется

(х+4-13)=(х-9) л кваса, а во второй ёмкости станет (х+13) л кваса.

Причём в 2 раза больше, чем осталось в 1 ёмкости - это 2(х-9) .

Составим уравнение:   2(х-9)=х+13

                                      2х-18=х+13

                                       2х-х=13+18

                                              х=31   во 2 ёмкости

                                             х+4=35  в 1 ёмкости