Спортивный клуб арендует тренажерный зал и зал для занятий акробатикой. Тренажерный зал имеет формупрямоугольника, длина которого на 6 м больше его ширины.Длина зала для занятий акробатикой на 9 м, а ширинана 12 м больше длины и ширины тренажерного зала соответственно, а его площадь в три раза больше площади тренажерного зала. Найдите размеры и площадь тренажерного зала

Алгебра

Ответить

Ответы

Zelinskaya-Andrei

09.10.2021

Ширина примерно равна 11м 53см, тогда длинна 17м 53см.

Площадь: 202кв. м

Объяснение:

Если мы возьмём ширину тренажёрного зала за "a", то длинна будет равна a+6.

Тогда ширина акробатического зала будет равна а+9, а ширина a+18(6+12).

Зная, что площадь акробатического зала равна 3 площади тренажёрного, то составляем уравнение:

3( $a^{2}$ +6a)=(a+9)(a+18) - формула площади: S=x*y(где x - длинна, y - ширина)

Раскрываем скобки:

3 $a^{2}$ +18a= $a^{2}$ +9a+18a+162

Переносим в одну часть:

2 $a^{2}$ -9а-162=0

Получили квадратичное уравнение, решаем методом дискриминанта:

D=b-4ac=81+1296=1377

D>0 => 2 корня уравнения.

x1,2= $\frac{9+-\sqrt{1377} }{4}$

x1= $\frac{9+9\sqrt{17} }{4}$ x2= $\frac{9-9\sqrt{17} }{4}$

x1=-7.03 x2=11.53

Так как длинна не может быть отрицательна, ответ x2=a=11.53м

Подставляем а и найдём неизвестные величины.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Спортивный клуб арендует тренажерный зал и зал для занятий акробатикой. Тренажерный зал имеет формупрямоугольника, длина которого на 6 м больше его ширины.Длина зала для занятий акробатикой на 9 м, а ширинана 12 м больше длины и ширины тренажерного зала соответственно, а его площадь в три раза больше площади тренажерного зала. Найдите размеры и площадь тренажерного зала