Один из корней уравнения x²+px-15=0 равен -9.Найдите второй корень и коэффициент p

Алгебра

Ответить

Ответы

Александра_Наталья1417

05.06.2021

Решение и ответ:

Найдём коэффициент p, подставив значение x₁ = -9 в уравнение:

$\displaystyle {x^2}+px-15=0$

$\displaystyle {\left({-9}\right)^2}+(-9)p-15=0$

$\displaystyle 81-9p-15=0$

$\displaystyle 66-9p=0\\$

$\displaystyle 9p=66$

$\displaystyle p=\frac{{66}}{9}=\boxed{\frac{{22}}{3}}$

Определим второй корень уравнения x₂, подставив найденный коэффициент p в исходное уравнение:

$\displaystyle {x^2}+px-15=0$

$\displaystyle {x^2}+\frac{{22}}{3}}x-15=0$

$\displaystyle D={b^2}-4ac={\left({\frac{{22}}{3}}\right)^2}-4\cdot1\cdot(-15)=\frac{{484}}{9}+60=\frac{{1024}}{9}\\$

$\displaystyle {x_{1;2}}=\frac{{-b\pm\sqrt D}}{{2a}}=\frac{{-\frac{{22}}{3}\pm\sqrt {\frac{{1024}}{9}}}}{{2\cdot 1}}=\frac{{-\frac{{22}}{3}\pm\frac{{32}}{3}}}{2}\\$

$\displaystyle {x_1}=\frac{{-\frac{{22}}{3}-\frac{{32}}{3}}}{2}=\frac{{-\frac{{54}}{3}}}{2}=-\frac{{54}}{3}\cdot\frac{1}{2}=-9$

$\displaystyle {x_2}=\frac{{-\frac{{22}}{3}+\frac{{32}}{3}}}{2}=\frac{{\frac{{10}}{3}}}{2}=\boxed{\frac{5}{3}}$

ответ: $\displaystyle p=\frac{22}{3};\;\;x_{2}=\frac{5}{3}$

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Один из корней уравнения x²+px-15=0 равен -9.Найдите второй корень и коэффициент p

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Надо) известно, что а+в-с=5 ав-вс-ас=-2 найдите значение выражения а^2+в^2+с^2

Запишіть у вигляді одночлена стандартному вигляді(n- натуральне число

с алгеброй Начиная с какого n, члены последовательности an =2n^2 – 5 будут больше 3?

Докажите что при любых а, б, с неравенство верно: a^2+b^2+c^2=> 2(a+b+c) - 3

Найдите производную f(1), если f(x)=lnx-2cosx, с полным решением,

Запишите уравнение касательной к функции y=f(x) при х0=х: y=2x ^2 -5, 5 при х0=-0, 5

На рисунке 74 ∠DAC =∠DBC, AO = ВО. Докажите ∠c = ∠d, и AC=BD

Ав степени 1/3 умножить на корень из а

Площадь параллелограмма равна 45 см^2, а высота 9 см. Найдите сторону параллелограмма, к которой проведена эта высота

Найдите сумму квадратов коэффициентов в стандартном виде многочлена (x^2+ 2x + 3) • (x^2- 3x + 2)

Преобразуйте в многочлен а)(y-4)² б)(7x+a)² в)(5c-1)(5c+1) г)(3a+2b)(3a-2b)

Доследить функцию y=2x квадрат-7х-30

Один из корней уравнения x²+px-15=0 равен -9.Найдите второй корень и коэффициент p​

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Надо) известно, что а+в-с=5 ав-вс-ас=-2 найдите значение выражения а^2+в^2+с^2

Запишіть у вигляді одночлена стандартному вигляді(n- натуральне число​

с алгеброй Начиная с какого n, члены последовательности an =2n^2 – 5 будут больше 3?​

Докажите что при любых а, б, с неравенство верно: a^2+b^2+c^2=&gt; 2(a+b+c) - 3

Найдите производную f(1), если f(x)=lnx-2cosx, с полным решением,

Запишите уравнение касательной к функции y=f(x) при х0=х: y=2x ^2 -5, 5 при х0=-0, 5

На рисунке 74 ∠DAC =∠DBC, AO = ВО. Докажите ∠c = ∠d, и AC=BD​

Ав степени 1/3 умножить на корень из а

Площадь параллелограмма равна 45 см^2, а высота 9 см. Найдите сторону параллелограмма, к которой проведена эта высота

Найдите сумму квадратов коэффициентов в стандартном виде многочлена (x^2+ 2x + 3) • (x^2- 3x + 2)

Преобразуйте в многочлен а)(y-4)² б)(7x+a)² в)(5c-1)(5c+1) г)(3a+2b)(3a-2b)

Доследить функцию y=2x квадрат-7х-30

Один из корней уравнения x²+px-15=0 равен -9.Найдите второй корень и коэффициент p

Запишіть у вигляді одночлена стандартному вигляді(n- натуральне число

с алгеброй Начиная с какого n, члены последовательности an =2n^2 – 5 будут больше 3?

Докажите что при любых а, б, с неравенство верно: a^2+b^2+c^2=> 2(a+b+c) - 3

На рисунке 74 ∠DAC =∠DBC, AO = ВО. Докажите ∠c = ∠d, и AC=BD