Выберите функции, графики которых параллельны, ответ обоснуйте:    1)   у - daskal83

Алгебра

Ответить

Ответы

tarasowamash4

10.01.2022

$\sin^3x-\cos^3x+\sin x-\cos x=0$

Воспользуемся формулой разности кубов:

$(\sin x-\cos x)(\sin^2x+\sin x\cos x+\cos^2x)+\sin x-\cos x=0$

Выносим за скобки общий множитель:

$(\sin x-\cos x)(\sin^2x+\sin x\cos x+\cos^2x+1)=0$

Уравнение распадается на два. Решаем первое:

$\sin x-\cos x=0$

Почленно разделим на $\cos x\neq 0$ :

$\mathrm{tg}\, x-1=0$

$\mathrm{tg}\, x=1$

$\boxed{x=\dfrac{\pi }{4} +\pi n,\ n\in\mathbb{Z}}$

Решаем второе уравнение:

$\sin^2x+\sin x\cos x+\cos^2x+1=0$

Заметим в левой части основное тригонометрическое тождество:

$\sin x\cos x+(\sin^2x+\cos^2x)+1=0$

$\sin x\cos x+1+1=0$

$\sin x\cos x+2=0$

$\sin x\cos x=-2$

Обе части уравнения домножим на 2:

$2\sin x\cos x=-4$

Чтобы в левой части применить формулу синуса двойного угла:

$\sin 2x=-4$

Но так как синус любого угла принимает значения только из отрезка от -1 до 1, то последнее уравнение не имеет решение.

Значит, никаких других корней, кроме найденных ранее, исходное уравнение не имеет.

ответ: $\dfrac{\pi }{4} +\pi n,\ n\in\mathbb{Z}$

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Выберите функции, графики которых параллельны, ответ обоснуйте: 1) у = 3х -4 и у = - 5х – 6 2) у = 0, 5х + 4 и у = х – 6 3) у = 2х - 4 и у = х + 4 4) у = 3х и у = - х – 6

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Script (8) sin t +2=0 решить это уравнение

В треугольнике АВС ∠С=900, АС=24, ВС=7. Найдите радиус вписанной окружности

1)sin2x/2cosx с решением 2)cosx-sinx/cos2x

Разложите на множители: a) x^2+x-20 б) 2x^2+7x-4

Х(5 степени)-5х(3 степени)+5х решить если х=-2; -2; 0 ; 1; 2; 7 класс(выражения)

С объяснением Решите уравнение: а)x^2=0, 81 б)x^2=46

. Упростите выражение: 3(a-b)-3а

Определить, какие линии уравнением. найти их характеристики и построить линии. для x2 - 5 = y2 (2 - это в квадрате)

В последнем примере в числителе -4x. Зарание

Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 7: 13 соответственно. сколько процентов деревьев в парке составляют хвойные? решите, мне это нужно

Вскладе а помещается продукции в три раза больше чем в складе в. склад в вмещает на 5000 единиц продукции меньше чем склад a. сколько вмещает склад a?