Решите неравенство: 1) 7< 2-5x< 13 2) 9< 3-4x< 15 3) x

1) 7< 2-5x< 13          2) 9< 3-4x< 15              3) x< или=3 - 1/x-1

  7-2+5х< 13                        9-3+4x< 15                  x=3-1/x-1

  5+5x< 13                                6+4x< 15                          x=3x-1-x

  5x< 13-5                                  4x< 15-6                            x=2x-1

  5x< 8                                              4x< 9                                      x-2x=-1

  x< 8-5                                            x< 9-4                                  -x=-1

  x< 3                                                  x< 5                                            x=1

1) пусть х-числитель , а ( х+4)-знаменатель дроби если числитель дроби увеличить на 2, то (х+2) числитель новой дроби,   а её знаменатель (х+25), то дробь уменьшится на 1/4. получим уравнениех/(х++2)/(х+25)=1/4 4х^2+100x-4x^2-24x-32-x^2-29x-100=0 -x^2+47x-132=0 d=47^2+132*4=2209-528=1681=41^2       x=(-47+-41)/(-2)       x=3 или   x=44 получаем две дроби   3/7   и     44/48=11/12 (т.к. знаменатель больше на 4) 2) пусть скорость катера х. скорость по течению х+2, протв течения х-2. составляем уравнение 40/(х+2) + 6/(х-2)= 3 40(х-2)+6(х+2)-3(х+2)(х-2)=0 -3х^2 +46х -56=0 х1=14 х2=8/6(слишком маленькая для катера) значит ответ будет  14. 

1) x²  +  4x  -  5  =  0 x²  + 2 * 2 *  x + 2² - 4  -  5  =  0 (х + 2)² - 9 = 0 (х + 2 - 3)(х + 2 + 3) = 0 х - 1 = 0   или х + 5 = 0х ₁ = 1 или х₂ = -5   2) x²  +  4x  -  12  =  0   x²  + 2 * 2 *  x + 2²  + 4 -  4 -  12 = 0 (х + 2)² - 16 = 0 (х + 2 - 4)(х + 2 +  4) = 0(х - 2)(х + 6) = 0 х₁ = 2 или х₂ = -6 3)  x²  +  2x  -  15  =  0     x²  + 2 * 2 *  x + 2²  - 4  - 15 = 0 (х + 2)²  - 19 = 0 (х + 2 -  √19)(х + 2 +  √19) = 0 х₁ = √19 - 2  или х₂ = -2 -  √19   4)  x²  -  10x  +  16  =  0     x²  - 2 * 5 *  x  + 25 - 25 + 16 = 0  (х - 5)²  - 9 = 0 (х - 5 -  3)(х - 5 + 3) = 0 х₁ = 8    или х₂ = 2       5)  x²  -  6x  +  3 =  0   x²  - 2 * 3 *  x  + 9 - 9 + 3 = 0  (х - 3)²  - 6 = 0 (х - 3 -  √6)(х - 3 + √6) = 0 х₁ = 3 +  √6    или х₂ = 3 -  √6 6)    x²  +  8x  -  7  =  0   x²  + 2 * 4 *  x  + 16 - 16  -  7 = 0  (х + 4)²  - 23 = 0 (х + 2 -  √23)(х +  2  + √23) = 0 х₁ = -2 +  √6    или х₂ = -2 -  √23           2.  решить уравнение: 1) 9x²  +  6x  -  8  =  0 (3х)² + 2 * 3х * 1 + 1 - 1 - 8 = 0 (3х + 1) - 9 = 0 (3х +  1 -  3)(3х +1 + 3) = 0 3х₁ = 2    или 3х₂ = -4 х₁ =     или х₂ = -1 2)  25x²    -  10x  -  3  =  0  (5х)² - 2 * 5х * 1 + 1 - 1 - 3 = 0 (5х - 1) - 4 = 0 (5х -  1 -  2)(5х -1 + 2) = 0 5х₁ = 3    или 5х₂ = -1 х₁ = 0,6   или х₂ = -0,2