В ванне есть два крана. Через первый кран вода наливается в ванну, а через второй вытекает из ванны. Если открыть оба крана, то полная ванна опорожнится за 90 минут. Сколько минут будет наполняться ванна, если будет открыт только первый кран, и известно, что через второй кран полная ванна опорожнится на 3 минут(-ы) быстрее, чем первый кран наполнит пустую ванну. За сколько минут второй кран опорожнит полную ванну?Первый кран наполнит пустую ванну за ... минут. Второй кран опорожнит полную ванну за ... минут.

ответ: Первый кран наполнит пустую ванну за 18 минут; второй кран опорожнит полную ванну за 12 минут.

Пошаговое объяснение: Пусть вся ванна 1 (единица), а х минут это время за которое первый кран наполнит ванну, тогда время за которое второй кран опорожнит ванну, будет х-6 минут. Производительность первого крана на наполнение будет 1/х; производительность второго крана на опорожнение будет 1/(х-6) , а совместная производительность на опорожнение ванны 1/36. Составим уравнение:

1/(х-6) - 1/х = 1/36

36х-36(х-6)=х(х-6)

х²-6х-216=0

D=900

х₁=-12 (мин) не подходит, т.к. время не может быть отрицательным.

х₂=18 (мин) время за которое первый кран наполнит пустую ванну.

18-6=12 (мин) время за которое второй кран опорожнит полную ванну.

Объяснение:

вроде то)

s = v * t - формула пути   --->   t = s : v

Пусть х (км) - расстояние между пунктами А и В (s)

8 + 2 = 10 (км/ч) - скорость катера по течению реки (v1)

8 - 2 = 6 (км/ч) - скорость катера против течения реки (v2)

8 (ч) - время на путь туда и обратно

Уравнение: х/10 + х/6 = 8             (приведём дроби к общ. знам. 30)

                    3х/30 + 5х/30 = 8       (домножим обе части ур-ния на 30)   

                    3х + 5х = 8 * 30

                    8х = 240

                    х = 240 : 8

                    х = 30 

ответ: 30 км - расстояние между пунктами А и В.

s = v * t - формула пути   --->   t = s : v

Пусть х (км) - расстояние между пунктами А и В (s)

8 + 2 = 10 (км/ч) - скорость катера по течению реки (v1)

8 - 2 = 6 (км/ч) - скорость катера против течения реки (v2)

8 (ч) - время на путь туда и обратно

Уравнение: х/10 + х/6 = 8             (приведём дроби к общ. знам. 30)

                    3х/30 + 5х/30 = 8       (домножим обе части ур-ния на 30)   

                    3х + 5х = 8 * 30

                    8х = 240

                    х = 240 : 8

                    х = 30 

ответ: 30 км - расстояние между пунктами А и В.