В ящике 3 красных и 2 синих шара. Извлекаются два шара. Найдите вероятность того, что среди двух извлеченных шаров окажется: 1) Один шар синего цвета; 2) Два шара синего цвета; 3)Хотя бы один шар синего цвета;

Объяснение:

|x -1| + |x +3| ≤ 4

Решим это неравенство методом интервалов.

Найдем нули подмодульных выражений:

х - 1 =0 → х = 1

х + 3 = 0 → х = - 3

Эти значения разбивают числовую ось на три интервала:

х ∈ (-∞; - 3] ; (-3; 1]; (1; + ∞)

Решим заданное неравенство на каждом из этих промежутков.

1) 1) x∈ (-∞; - 3], при этом неравенство примет вид:

- (х - 1) - (х + 3) ≤ 4

-х + 1 - х - 3 ≤ 4

-2х ≤ 6

х ≥ - 3

Пересекая найденное решение x∈ [- 3; +∞) c рассматриваемым интервалом x∈ (-∞; - 3] , получаем решение x = - 3

2) х ∈ (-3; 1]

- (х - 1) + х + 3 ≤ 4

0*х ≤ 4  → х - любое число. Учитывая интервал, х  х ∈ (-3; 1]

3) х ∈  (1; + ∞)

х - 1 + х + 3 ≤ 4

2х ≤ 2

х ≤ 1 → х ∈ (- ∞; 1]

Для получения окончательного ответа объединим полученные решения:

x ∈ [- 3] ∪ (-3; 1] ∪ (- ∞; 1]

ответ: х ∈ [-3; 1]