Алгебра 1/(n+1) + 1/(n+2) + ... + 1/(2n) > 1/2; при n>=2

Алгебра

Ответить

Ответы

Yevgenii1423

23.12.2021

Для $1\leq j \leq n$ выполнено неравенство $\frac{1}{n+j}\geq \frac{1}{2n}$ , причем равенство возможно в единственном случае: при j=n . Поэтому $\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+\dots+ \frac{1}{2n} \frac{1}{2n}\cdot n = \frac{1}{2}$ .