Произведение четырех последовательных нечетных положительных чисел равно 9009. Найдите эти числа.

Алгебра

Ответить

Ответы

linda3930

31.10.2022

Пусть х - наименьшее из этих чисел. Тогда, оставшиеся числа равны (х+2), (х+4) и (х+6). Составляем уравнение:

x(x+2)(x+4)(x+6)=9009

Перемножим первое число с четвертым и второе с третьим:

(x^2+6x)(x^2+4x+2x+8)=9009

(x^2+6x)(x^2+6x+8)=9009

Замена: x^2+6x=y

y(y+8)=9009

y^2+8y-9009=0

$D_1=4^2-1\cdot(-9009)=16+9009=9025$

$y_1=-4-\sqrt{9025} =-4-95=-99$

$y_2=-4+\sqrt{9025} =-4+95=91$

Заметим, что так как по условию х - положительное число, то и выражение x^2+6x - положительно. Значит, первый корень отбрасывается.

Обратная замена:

x^2+6x=91

x^2+6x-91=0

$D_1=3^2-1\cdot(-1)=9+91=100$

$x_1=-3-\sqrt{100} =-3-10=-13$

$x_2=-3+\sqrt{100} =-3+10=7$

Первый корень не удовлетворяет условию, так как х - положительное число.

Значит, меньшее число из рассматриваемых равно 7. Тогда, три оставшихся числа равны 9, 11 и 13.

ответ: 7, 9, 11, 13

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Произведение четырех последовательных нечетных положительных чисел равно 9009. Найдите эти числа.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

При каком значении x значение выражения 2x−1/x+12 равно 6?

Решите систему линейных уравнений: {5x+y−7=0, {x−3y−11=0. ответ запишите в скобках через ";" и без пробелов. Например: (-7;4

Явас прошу . распишите на листе как они вообще хоть решаются я вас прошу выражение: б) 1, 5a^2b^-3*4a^-3b^4 преобразуйте выражение : а)(1/3x^-1 y^2)^-2 ;

[1]. найдите значение выражений: а) 2sinп/6 tgп/4 б) (sinп/3 cos (-п/4) tg (-п/-1 [2]. доказать тождество: а) (1+ctg^2a)(1-sin^2a)=ctg^2a б) sin x+cos x tg x/cos x+sin x tg x=tg x

Какая сумма (в рублях) будет проставлена в кассовом чеке, если стоимость товара 900р и покупатель оплачивает его по дисконтной карте с 6%-ной скидкой?

Решите неравенство 8x-3(2x-1)<-2

Найти уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 3х-2у+5=0 и х+2у-9=0 и параллельно 5х+у+6=0

Яка з наведених функцій є лінійною?у=2х+1;у=2х√+1;у=2х(х+1);у=2х+1

Разложи на множители: 0, 1x4z3−2, 7xz6.

Найдите коэффициенты b и c многочлена P(x)=3x^2+bx+c P(x)=3x^2+bx+c, зная, что −1 является его корнем и P(1)=3 Заполните пропуски. b= c=

Линейная функция задана формулой у=-3х+1, 5.найдите значение x при котором у= -4, 5; 0; 1, 5. !

На графике функции y=3x+8 найдите точку, абсцисса которой равна ее ординате

Найти значение производной функции f(x)= 4sinx - cosx, при x= - п/4

Знайти область визначення функції

Произведение четырех последовательных нечетных положительных чисел равно 9009. Найдите эти числа.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

При каком значении x значение выражения 2x−1/x+12 равно 6?

Решите систему линейных уравнений: {5x+y−7=0, {x−3y−11=0. ответ запишите в скобках через ";" и без пробелов. Например: (-7;4

Явас прошу . распишите на листе как они вообще хоть решаются я вас прошу выражение: б) 1, 5a^2b^-3*4a^-3b^4 преобразуйте выражение : а)(1/3x^-1 y^2)^-2 ;

[1]. найдите значение выражений: а) 2sinп/6 tgп/4 б) (sinп/3 cos (-п/4) tg (-п/-1 [2]. доказать тождество: а) (1+ctg^2a)(1-sin^2a)=ctg^2a б) sin x+cos x tg x/cos x+sin x tg x=tg x

Какая сумма (в рублях) будет проставлена в кассовом чеке, если стоимость товара 900р и покупатель оплачивает его по дисконтной карте с 6%-ной скидкой?

Решите неравенство 8x-3(2x-1)&lt;-2

Найти уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 3х-2у+5=0 и х+2у-9=0 и параллельно 5х+у+6=0

Яка з наведених функцій є лінійною?у=2х+1;у=2х√+1;у=2х(х+1);у=2х+1​

Разложи на множители: 0, 1x4z3−2, 7xz6.

Найдите коэффициенты b и c многочлена P(x)=3x^2+bx+c P(x)=3x^2+bx+c, зная, что −1 является его корнем и P(1)=3 Заполните пропуски. b= c=

Линейная функция задана формулой у=-3х+1, 5.найдите значение x при котором у= -4, 5; 0; 1, 5. ! ​

На графике функции y=3x+8 найдите точку, абсцисса которой равна ее ординате

Найти значение производной функции f(x)= 4sinx - cosx, при x= - п/4

Знайти область визначення функції ​

Решите неравенство 8x-3(2x-1)<-2

Яка з наведених функцій є лінійною?у=2х+1;у=2х√+1;у=2х(х+1);у=2х+1

Линейная функция задана формулой у=-3х+1, 5.найдите значение x при котором у= -4, 5; 0; 1, 5. !

Знайти область визначення функції