Докажите, что при любом натуральном n выполняется: a) 7n-5n⋮24, b) 5n-3n⋮16 2. Докажите, что при любом натуральном n выполняется: a) 7n+3 (n+1) делится на 4, b) 9n+4(n+1) делится на 5 Средний уровень Докажите, что при любом натуральном n выполняется: a) 7∙52n+12∙6n делится на19, b) 62n+3(n+2)+3n делится на 11

1)  a^3 - 8 = (a-2)(a^2+2a+4) - общий знаменатель
дополнительные множители к первой дроби = 1, ко второй (а-2) и к
третьей = -(a^2+2a+4). в числителе тогда получаем: 4а+4+а(а-2) - 1(a^2+2a+4) = 
4а+4+a^2 -2а - a^2 - 2a - 4 =0. Доказано.
2) Знаенатель  х^2 - 4 = (х - 2)(х+2), следовательно, (х - 2) в числителе и знаменателе можно сократить, если рассмативать как фнкцию, то не сокращают и тогда  х^2 - 4 не равен 0, и х1 не равен  - 2, а х2 не равен 2. ответ (- бесконечность ; - 2) и ( - 2; 2) и (2; + бесконечность)