528. Отметьте на единичной окружности точку Вβ, соответствующую углу поворота, равному: а)315° б)930° в)-1740° г)-2025. решите, нужно полное и подробное решение очень нужно, полное и подробное решение нужно, просто ответы не нужны, ПОДРОБНОЕ И ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ

Для решения этой задачи нам нужно использовать меру угла в градусах и единичную окружность.

Давайте рассмотрим каждый вариант по очереди.

a) 315°
Чтобы найти точку B на единичной окружности, соответствующую углу поворота 315°, мы должны начать из начальной точки (позиция 0°) и провести луч, поворачивая его на 315° против часовой стрелки.

Меру угла 315° можно представить в виде суммы двух мер углов: 360° и -45°. То есть, мы можем сначала провести луч, поворачивая его на 360° против часовой стрелки и затем дополнительно повернуть на -45° (в обратном направлении).

Поскольку после поворота на 360° точка возвращается в изначальное положение, мы можем пропустить этот шаг и сосредоточиться только на втором шаге - повороте на -45°.

Для этого мы ищем точку, находящуюся на единичной окружности на противоположном от направления вращения луче и на расстоянии 45° от начальной точки. Поскольку мы идем против часовой стрелки, посмотрим на точку, находящуюся на 45° против часовой стрелки от начальной точки.

Таким образом, точка B на единичной окружности, соответствующая углу поворота 315°, будет находиться примерно в этом месте на окружности:

-----> (0°)
| / B
| /
| /
| /


б) 930°
Аналогично предыдущему вопросу, мы можем разделить угол 930° на две части: 360° и 570°. Поскольку поворот на 360° приведет нас обратно в исходное положение, мы можем сосредоточиться только на втором шаге - повороте на 570°.

Проведя луч, поворачивая его на 570° против часовой стрелки, мы найдем точку B на единичной окружности:

-----> (0°)
| B
_| (570°)

в) -1740°
В этом случае мы имеем отрицательную меру угла, что означает поворот в обратном направлении, против часовой стрелки.

Мы снова можем разделить угол -1740° на две части: -1440° и -300°. Поворот на -1440° приведет нас обратно в исходное положение (0°), поэтому мы можем сосредоточиться только на втором шаге - повороте на -300°.

Проведя луч в обратном направлении, повернув его на -300° от начальной точки, мы найдем точку B на единичной окружности:

-----> (0°)
| /
_| / B (300°)

г) -2025°
Аналогично предыдущему вопросу, у нас есть отрицательная мера угла.

Мы разделим угол -2025° на две части: -1440° и -585°. Как уже установлено, поворот на -1440° приведет нас обратно в исходное положение (0°), поэтому мы можем сосредоточиться только на втором шаге - повороте на -585°.

Проведя луч в обратном направлении, повернув его на -585° от начальной точки, мы найдем точку B на единичной окружности:

-----> (0°)
| /
_| / B (585°)

Надеюсь, что это подробное решение помогло вам понять, как найти точку B на единичной окружности для каждого варианта угла поворота.