zloshop9

18.09.2020

Найдите значения а, b через равенство (ab-a-4)^2+(ab-b-3)^2=0

Алгебра

Ответить

Ответы

DudukinSerega2507834

18.09.2020

(ab – a – 4)² + (ab – b – 3)² = 0

В левой части равенства находится сумма квадратов. Поскольку никакое действительное число при возведении в квадрат не может дать отрицательный результат, слагаемые в левой части либо нулевые, либо положительные. В таком случае сумма этих слагаемых равна нулю только тогда, когда каждое из слагаемых равно нулю.

Получаем систему из двух уравнений:

ab – a – 4 = 0

ab – b – 3 = 0

Из первого уравнения выразим b=(a + 4)/a и подставим полученное значение во второе уравнение:

$a\cdot\dfrac{a+4}{a} - \dfrac{a+4}{a} - 3 = 0\\\\\dfrac{a\cdot(a+4) - (a+4) - 3a}{a} = 0\\\\a^2+4a-a-4-3a = 0, \; a \neq 0\\\\a^2 - 4 = 0\\\\(a-2)(a+2)=0\\\\a_1 = -2, \; a_2 = 2$

Подставим полученные значения a в первое уравнение и найдем b:

$a_1 = -2:\; -2b + 2 - 4 = 0 \Rightarrow -2b-2 = 0 \Rightarrow b_1 = -1\\\\a_2 = 2:\; 2b - 2 - 4 = 0 \Rightarrow 2b-6 = 0 \Rightarrow b_2 = 3$

ответ: a₁ = –2, b₁ = –1; a₂ = 2, b₂ = 3.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Найдите значения а, b через равенство (ab-a-4)^2+(ab-b-3)^2=0

▲

Найдите значения а, b через равенство (ab-a-4)^2+(ab-b-3)^2=0

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

С ть вираз, обов'язково з поясненням. a²b-⁰'⁴(a-¹b⁰'⁴-a-²b¹'⁴)

На рисунке изображен график функции у = f (x) обозначений на промежутке [-4; 6] укажите наибольшее значение f на этом промежутке

Представьте в виде выражения 1)частное числа а и суммы чисел х и у 2)квадрат удвоенной разности чисел м и н

Определить коэффициент a, b и c Линейного уровнения с двумя переменными x-3y+4=0

Периметр земельної ділянки 34 м, а її площа 70 м2. Знайдіть розміри цієїділянки. Складемо рівняння: x+y=34, xy = 70. .

|p-12, 4| < 0, 8 a) укажите погрешность вычисления величины p; б)найдите относительную погрешность в пределах с точностью до десятых.

1) - 4x ^ 2 - 7x + 2 ; 2)-2x^2-12x+14 3) - 2x ^ 2 + 5x + 7 ; 4)-11x^2+3x+14 И

Нужно подробное решение. 3х в кубе+5х в квадрате+2х+0=0

1. розкладіть на множники многочлен: а) 10m3n4k2 – 15m5n2k4 + 35m7n2k3; б) 21a + 8xy3 – 24y2 – 7axy. 2. доведіть, що для будь-якого цілого n значення виразу (n – 1)(n + 1) – (n – 7)(n + 3) кратне чис...

Найдите корни квадратных уравнений

Дана выборка:10, 20, 5 , 10, 10, 0, 5, 10, 20, 10, 20, 5 составить таблицу.Найти статистические характеристики этой выборки. Построить полигон частот решит

Знайдiть область визначення функцii y=√14-x ответьте быстрее

Найдите приближённое значение числа 53, (47)… с избытком и с недостатком, с точностью до сотых.

Составьте уравнение равносильное данному x-1 x+3

Найдите значения а, b через равенство (ab-a-4)^2+(ab-b-3)^2=0

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

С ть вираз, обов'язково з поясненням. a²b-⁰'⁴(a-¹b⁰'⁴-a-²b¹'⁴)

На рисунке изображен график функции у = f (x) обозначений на промежутке [-4; 6] укажите наибольшее значение f на этом промежутке​

Представьте в виде выражения 1)частное числа а и суммы чисел х и у 2)квадрат удвоенной разности чисел м и н

Определить коэффициент a, b и c Линейного уровнения с двумя переменными x-3y+4=0

Периметр земельної ділянки 34 м, а її площа 70 м2. Знайдіть розміри цієїділянки. Складемо рівняння: x+y=34, xy = 70. .​

|p-12, 4| &lt; 0, 8 a) укажите погрешность вычисления величины p; б)найдите относительную погрешность в пределах с точностью до десятых.

1) - 4x ^ 2 - 7x + 2 ; 2)-2x^2-12x+14 3) - 2x ^ 2 + 5x + 7 ; 4)-11x^2+3x+14 И

Нужно подробное решение. 3х в кубе+5х в квадрате+2х+0=0

1. розкладіть на множники многочлен: а) 10m3n4k2 – 15m5n2k4 + 35m7n2k3; б) 21a + 8xy3 – 24y2 – 7axy. 2. доведіть, що для будь-якого цілого n значення виразу (n – 1)(n + 1) – (n – 7)(n + 3) кратне чис...

Найдите корни квадратных уравнений​

Дана выборка:10, 20, 5 , 10, 10, 0, 5, 10, 20, 10, 20, 5 составить таблицу.Найти статистические характеристики этой выборки. Построить полигон частот решит​

Знайдiть область визначення функцii y=√14-x ответьте быстрее

Найдите приближённое значение числа 53, (47)… с избытком и с недостатком, с точностью до сотых.

Составьте уравнение равносильное данному x-1 x+3

На рисунке изображен график функции у = f (x) обозначений на промежутке [-4; 6] укажите наибольшее значение f на этом промежутке

Периметр земельної ділянки 34 м, а її площа 70 м2. Знайдіть розміри цієїділянки. Складемо рівняння: x+y=34, xy = 70. .

|p-12, 4| < 0, 8 a) укажите погрешность вычисления величины p; б)найдите относительную погрешность в пределах с точностью до десятых.

Найдите корни квадратных уравнений

Дана выборка:10, 20, 5 , 10, 10, 0, 5, 10, 20, 10, 20, 5 составить таблицу.Найти статистические характеристики этой выборки. Построить полигон частот решит