Взаимно простые числа - не имеющие общих делителей, кроме 1.
a) Так как p - простое, то это все натуральные числа, меньшие p, то есть их p - 1.
б) p^2 не взаимно простое с p*k, где k - натуральное число, меньшее или равное p, значит меньших p^2 - p.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Задача 4. p – простое число. Сколько существует натуральных чисел а) мень- ших р и взаимно простых с ним; б) меньших р^2 и взаимно простых с ним?
Взаимно простые числа - не имеющие общих делителей, кроме 1.
a) Так как p - простое, то это все натуральные числа, меньшие p, то есть их p - 1.
б) p^2 не взаимно простое с p*k, где k - натуральное число, меньшее или равное p, значит меньших p^2 - p.