4cos²x + 4 sin x - 1 = 0 объяснить, формулу написать и делать по порядку))

уравнение решаем при замены: пусть sin x=у, тогда получаем квадратное уравнение 4х²+4х-1=0, решаем по формулам квадратного уравнения: д=в²-4ас=16-4*4*(-1)=16+16=32, √д=√32=4√2,

у₁=(-в+ √д)/2а=(-4+4√2)/2*(-1)=2-2√2, у₂=(-в- √д)/2а=(-4-4√2)/2*(-1)=2+2√2.

возвращаемся к замене: 1)sin x=2-2√2, х= (-1)∧k·arcsin(2-2√2)+πk, k∈z, 2)sin x=2+2√2 - уравнение не имеет корней, поскольку |a|> 1, |2+2√2|> 1. 

ответ: х= (-1)∧k·arcsin(2-2√2)+πk, k∈z.

Иногда тетка заставляет тома работать в выходные, чтобы хоть как-то подвергнуть наказанию его. но том открывает для себя один из важнейших законов жизни - работу легко можно превратить в увлечение, если просто изменить к ней свое отношение. фантазия и изобретательность тома всегда устроить яркий спектакль из каждого дела, за которое он берется. например, крашение забора он превращает в отдых, и вдобавок получает за это «жалованье» («капиталы» всех , и вдобавок яблоко от тетки и пряник, который пришел к нему не совсем праведным путем) . быть счастливым, оптимистом, несмотря на все жизненные несогласия - это дар от рождения, так как нельзя научить человека быть счастливым, и том собственноручно создает свою жизнь, свое счастье, даря другим радость приключений.

Плот двигался по реке со скоростью 3 км/ч. 51 кмон преодолел за 51/3=17 часов. лодка плавала на час меньше, то есть 16 часов. обозначим скорость лодки x км/ч. тогда из а в в лодка плыла со скоростью (х+3) км/ч и затратила 140/(x+3) часов обратно лодка плыла со скоростью (х-3) км/ч и затратила 140/(x-3) часов. получаем уравнение 140(x-3)+140(x+3)=16(x²-9) 140x-140*3+140x+140*3=16(x²-9) 280x=16(x²-9) 35x=2(x²-9) 2x²-35x-18=0 d=35²+4*2*18=1225+144=1369 √d=37 x₁=(35-37)/4=-1/2 отбрасываем x₂=(35+37)/4=18 км/ч