34 ! мальчик бросил мяч вертикально вверх с начальной скоростью 12 м/с. через сколько секунд он поймал мяч? формула: h=ut-5t^2

12* 5= 60м он пролетел 60:12= 5 сек

1) Дано: 3^(5x-2,5)≤√3, приводим к общему основанию: 3^(5x-2,5)≤3^0,5, т.к. основания одинаковые, работаем только с показателями степени и решаем неравенство: 5x-2,5≤0,5 ⇒ x≤3/5 или x≤0,6

2) Дано: (x²-1)*√(4x+7)≤0

а) Сначала выполняем ОДЗ для подкоренного выражения, которое никогда не бывает меньше нуля: 4x+7≥0 ⇒ x≥-7/4 или x≥-1,75

б) Так как всё неравенство меньше либо равно нулю, то это может быть лишь в том случае, когда x^2-1 либо меньше нуля, либо равно нулю. Зная, что произведение двух чисел равно нулю только когда оба множителя равны нулю, решим второе неравенство:

x²-1≤0, x²≤1 ⇒ x≤ 1 и x ≤ -1

в) Объедением наше решение (x≤ 1 и x ≤ -1) с ОДЗ (x≥-1,75) и получаем, что наш икс лежит в промежутке [-1,75;-1]

ответ: x∈[-1,75;-1]

3) Дано: log_2(x-2)+log_2(x)=0,5log_3(9).

Упростим его до вида: log_2(x-2)+log_2(x)=1 (в правой части получилась единица по свойству логарифмов, показатель 9 можно записать в виде 3² и степень переноситься в множитель логарифма, сокращаясь с 0,5 и в итоге получается log_3(3) либо просто один). Теперь приводим уравнение к общему основанию, логарифмируя единицу:

log_2(x-2)+log_2(x) = log_2(2), log_2(x²-2x) = log_2(2); т.к. в ообоих частях у нас получилось одинаковое основание логарифма 2, то работаем только с выражениями под логарифмом:

x²-2x=2, x²-2x-2=0, решаем как квадратное уравнение по дискриминанту: √D = √(4+8) = √12 = 2√3

Корни данного уравнения: x₁ = 2+√3 и x₂ = 2-√3

Графиком функции  y=-x²+4x  является парабола.

Так как старший коэффициент а=-1 отрицательный, то ветви параболы направлены вниз.

Точки пересечения с осями координат.

С осью ОХ:  

(0,0) и (4,0)

С осью ОУ:    

Вершина параболы:  

3) возрастает при    и убывает при  

4)  функция ограничена, т.к. не принимает значения, большие 4 .

5)  Наименьшего значения нет .

Наибольшее значение  у(2)=4 .

6) Функция непрерывна.

7)     при    

  при    .

Для более точного построения графика можно взять ещё 2 точки (-1,-5)  и  (5,-5) .

с решенинием и точками которые вы взялиуказать свойст" />