В арифметической прогрессии (аn) найдите а7, если а3+а11 =20

a7 = 10

Объяснение:

Формулы для арифмитической прогрессии:

a2 = a1 + d

a3 = a2 + d = a1 + 2d

...

an = a1 + (n - 1)*d

Дано: a3 + a11 = 20  =>

a1 + 2d + a1 + 10d = 20

2a1 + 12d = 20

2*(a1 + 6d) = 20

a1 + 6d = 20/2 = 10

a7 = a1 + 6d = 10

Графическое решение - это построение двух графиков: параболы у = х² и прямой линии у = -х + 6.
Точки их пересечения и есть решение заданного уравнения.

Проверку правильности построения и определения точек можно выполнить аналитически.
х² = 6 - х
х² + х - 6 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=1^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√25-1)/(2*1)=(5-1)/2=4/2=2;x_2=(-√25-1)/(2*1)=(-5-1)/2=-6/2=-3.

График и таблица точек для построения параболы даны в приложении.
Для построения прямой достаточно двух точек: х = 0, у = 6,
                                                                                   х = 3, у = -3+6 = 3

Допустим, автобус выходит из А в 6 утра и приходит в В в 10.
Следующий выходит в 7, потом в 8, в 9, в 10, в 11, в 12, в 13.
Придя в 10 утра в В, он разворачивается и едет обратно.
В А он возвращается в 14.
Автобус, который вышел из А в 7, к 10 часам проедет 3/4 дороги.
А в 10:30 он проедет 3/4 + 1/8 = 7/8 и встретит первый автобус,
который в 10 вышел из В.
Автобус, который вышел в 8, к 10 часам проедет 1/2 дороги.
А в 10:30 он проедет 1/2 + 1/8 = 5/8 дороги.
И ровно в 11 он проедет 3/4 дороги и встретит первый автобус.
И дальше все точно также.
Таким образом, если я увидел встречный автобус, то следующий я увижу через полчаса.