АЛГЕБРА 9 КЛАСС 1. График функции y=(x+3)^8-4 - получается сдвигом графика функции y=x^8 на ...? 2. График функции f(x)=x^9 симметричен относительно ...? 3. Решить уравнение (x+1)^3=1-2x. 4. Функция f(x)=x^9, возрастает на промежутке ...? 5. Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=(x-2)^3+5 на отрезке [-1;2]

Объяснение:

ДУМАЕМ Площадь фигуры - интеграл разности функций.

Рисунок к задаче в приложении.

РЕШЕНИЕ

1) Находим точки пересечение = пределы интегрирования.

x² - 4*x + 1 = x + 1 превращается в квадратное уравнение:

x²- 5*x = x*(x - 5) = 0

b= 0 - нижний предел и а = 5 - верхний передел интегрирования.

Находим интеграл разности функций:  s = 5*x - x² - прямая выше параболы.

S=

Мне нравится именно такая запись решения интеграла - увеличиваем степень и на неё же и делим.

Вычисляем на границах интегрирования.

S(5) = 62 1/2  - 41 2/3 = 20 5/6,   S(0) = 0.

S =  S(5) - S(0) = 20 5/6 - площадь фигуры - ОТВЕТ (≈ 20,833)