Наидите выражение : 1/4a⁴ a=^8(корень)

пусть а =√8, тогда а⁴ = 8·8 = 64

1/4 a⁴ = 1/4 · 64 = 64: 4 = 16

a = √8

 

1/4a⁴ = 1/4 *( √8 )⁴ = 1/4 *(( √8 )²)² = 1/4 * 8 ² = 1/4 * 64  = 64/4  =  16

Надо это уравнение свести к однородному. а для этого введём новый угол. √3*2sinx/2cosx/2 - cos²x/2 + sin²x/2 = sin²x/2 + cos²x/2, 2√3sinx/2cosx/2 - cos²x/2 + sin²x/2 - sin²x/2 - cos²x/2 = 0, 2√3sinx/2cosx/2 - 2cos²x/2  = 0, √3sinx/2cosx/2 - cos²x/2  = 0 cosx(√3sinx - cosx) = 0 cosx = 0                или                √3sinx - cosx = 0 |: cosx x =  π/2 +  πk , k  ∈z                    √3 tgx -1 = 0                                                     x = 1/√3                                                     x =  π/6 +  πn , n∈z

√3 сosx -2cos²x = 0                  или              log₅(-tgx) = 0,  ⇒ -tgx = 1 cosx(√3  -2cosx) = 0                                                                -tgx > 0,  ⇒ cosx = 0    или  √3  -2cosx = 0                                        tgx = -1 x =  π/2 +  πk , k  ∈z    или  cosx  =  √3/2                        tgx < 0,  ⇒                                             x = +-π/6 + 2πn , n∈z                  ⇒x = -π/4 +πm