Выяснить имеет ли корни уравнение: x²+2x√5+18=-4x

x²+2x√5+18=-4x

x²+2x√5+18+4x=0

x²+2x(√5+2)+18=0

d=4(√5+2)²-4*18=4(5+4√5+4)-72=20-16√5+16-72 < 0

d< 0 нет корней

 

ответ: нет корней

У=х²-4х+3            это парабола с вершиной в та(2; -1) х1=1 х2=3 ветви параболы  смотрят вверх с осью оу она пересекается в т3 чтобы  парабола  имела  с графиком 1 точку дискриминант  должен быть =0 приравняем    оба уравнения и решим его х²-4х+3=кх-1 х²-х(4+к)+4=0  д=(4+к)²-16      =к²+8к        к(к+8)=0      к1=0 к2=-8 строишь  прямую  у=-1 тк у=кх-1 при к=0 =-1  и вторую  прямую у=-8х-1  она будет касаться  параболы в т (-2; 15) а  первая прямая в т (2; -1_

Одз : 3+2х не равно 0 2х не равно -3 х не равен -3/2 х не равен -1 1/2 промежутки знака постаянства зависят от ноля функции : некая точка а с координатами (х; 0) принадлежит gf →(1-2х )/ (3+2х) =0 т к у нас деление , ноль мы получим тогда когда числитель равен нулю значит 1-2х =0 получаем линейное уравнение 3+2х =0 2х= -3 х= -1 1/2 → получаем точку а (-1 / 2 ; 0 ) - нуль функции f (x) < 0 ,при х принадлежит (-бесконечности , до -1 1/2) f (x)> 0 при х принадлежит ( от - 1 / 2 , до +бесконечности )