Умножение одночлена на многочленов-5b(b^+2b^-6 b)​

Добрый день! Я рад выступить в роли школьного учителя и объяснить вам, как умножить одночлен на многочлен.

Итак, у нас есть выражение -5b(b^2+2b-6b). Чтобы умножить одночлен (-5b) на многочлен (b^2+2b-6b), нужно применить правило дистрибутивности.

Правило дистрибутивности гласит: умножение одночлена на сумму или разность многочленов равно сумме или разности произведений этого одночлена на каждый член многочлена.

Теперь по порядку:

1. Умножим -5b на каждый член многочлена: -5b * b^2, -5b * 2b и -5b * (-6b).

2. Для умножения двух одночленов, замножаем коэффициенты и складываем степени переменной.

-5b * b^2 = (-5 * 1) * (b * b^2) = -5b^3 (перемножаем коэффициенты -5 и 1, а переменную b возводим в степень, равную сумме степеней).

3. Теперь умножим -5b на 2b.

-5b * 2b = -10b^2 (снова перемножаем коэффициенты -5 и 2, а переменную b возводим в степень, равную сумме степеней).

4. И наконец, умножим -5b на -6b.

-5b * (-6b) = ( -5 * -6 ) * ( b * b ) = 30b^2 (перемножаем коэффициенты -5 и -6, а переменную b возводим в степень, равную сумме степеней).

Теперь соберем все произведения вместе:

-5b(b^2+2b-6b) = -5b^3 - 10b^2 + 30b^2.

Обратите внимание, что мы получили новые мономы -5b^3, -10b^2 и 30b^2.

Итак, окончательный ответ на вопрос "-5b(b^2+2b-6b)" равен -5b^3 - 10b^2 + 30b^2.

Надеюсь, что мое объяснение было понятным и полезным для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их мне. Я всегда готов помочь!