Nasteona1994
Nasteona1994
19.03.2021
?>

Что нужно найти, закрашено на картинке

Алгебра
Ответить

Ответы

martinson
martinson
19.03.2021

Чтобы найти площать криволинейной трапеции найдем для начала точки пересечений наших функций

\displaystyle 2-x^2=\sqrt{x}\\\\x\geq 0; 2-x^2\geq 0;\\\\x\geq 0; -\sqrt{2}\leq x\leq \sqrt{2}\\\\ 0\leq x\leq \sqrt{2} \\\\(2-x^2)^2=x\\\\4-4x^2+x^4=x\\\\x^4-4x^2-x+4=0\\\\x^3(x-4)-(x-4)=0\\\\(x^3-1)(x-4)=0\\\\x^3=1; x=1\\\\x\neq 4

по условию ОДЗ

тогда правая часть

\displaystyle S=\int\limits^1_0 ((2-x^2)-\sqrt{x} )dx=\bigg(2x-\frac{x^3}{3}-\frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}\bigg)^1_0=\\\\=\frac{1}{3}\bigg(6x-x^3-2\sqrt{x^3}\bigg)^1_0=\frac{1}{3}(6*1-1^3-2\sqrt{1})-0=\frac{1}{3}*3=1

и левая часть

\displaystyle \int\limits^0_{-\sqrt{2}} (2-x^2)dx=\bigg(2x-\frac{x^3}{3}\bigg)^0_{-\sqrt{2}}=\bigg(\frac{1}{3}(6x-x^3)\bigg)^0_{-\sqrt{2}}=\\\\=0-\frac{1}{3}(6*(-\sqrt{2})-(-\sqrt{2})^3)=-\frac{1}{3}(-6\sqrt{2}+2\sqrt{2})=\frac{4}{3}\sqrt{2}

общая пощадь

\displaystyle S=1+\frac{4}{3}\sqrt{2}

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Что нужно найти, закрашено на картинке
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

amayonova
Из пунктов а и в, расстояние между которыми 16 км, одновременно навстречу друг другу вышли два туриста и встретились в 10 км от пункта а. через сколько часов произошла их встреча, если скорость тур...
Автор: amayonova
ИльяАндреевич-Мария
Решить ! 1)x*корень из x^7 , x< 0 2)x^3*корень из 16x^4 разложить квадратный трехчлен на множители 1)x^2-7x+12 2)2x^+x-3 решить уравнение 6/x-2+5/x=3 периметр прямоугольника 24 см. найдите его с...
Автор: ИльяАндреевич-Мария
Ерцкин_Овечкина391
Найти значение параметра а, чтобы система уравнений: {ax + 2y = 6 {3x - 2y = 12, имела в решении x = 3 и y = -1, 5
Автор: Ерцкин_Овечкина391
dirzhanov683
Найдите приближённое значение числа 3, 141618281828 с точностью до 0, 01.
Автор: dirzhanov683
Zakharov Lilit
Среднее арифметическое пяти чисел равно 18, 4 среднее арифметическое этих же чисел и ещё одного числа равно 20. найдите добавленное число! 10 !
Автор: Zakharov Lilit
kmb1960679
2.Укажите график функции у = х³​​
Автор: kmb1960679
sergei-pletenev
Укажите ошибочное утверждение. а) –3 — целое число; в) –3 — рациональное число; б) –3 — неположительное число; г ) –3 — неотрицательное число.
Автор: sergei-pletenev
mrvasilev2012
Дана прогрессия (bn): 1, 6; -3, 2. сравните b4 и b6.
Автор: mrvasilev2012
badalovao256
38. При каких значениях переменной x принимает положительные значения выражение:1) 5x - 3;2) -7х + 12; Только 1-2пример желательно письменно фото​
Автор: badalovao256
NikolayGoncharov
Разложите на множители: 1) 81a6-144a3b5+64b10 Решите уравнение: 1) 36x3+12x2+x=0 2) x3-3x2-x+3=0 Упростите выражение: a(a+5)(a-5)-(a-3)(a2+3a+9)
Автор: NikolayGoncharov
kononenko-elena4
Выполните действия: (-0.4a³b⁴c².3a²bc³) (8а⁴+2а³): 2а³
Автор: kononenko-elena4
okabankova7
3. У выражение: (2х + х2)2 + х2(3 + х)(3 – х) – 4х(х2 – 7
Автор: okabankova7
kiparistop
Найди произведение многочлена и одночлена −6t3(s3+1) выбери правильный ответ: −6t3s3−6t3 −6t3s3+6t3 другой ответ −6t3s3−1
Автор: kiparistop
koeman
Решите систему уравнения { 3(х+y)=6, 6+5(x-y)=8x-2y. только распишите подробно, что делать
Автор: koeman
bsi771184
)решите систему неравенств {9-x> 0 {1+3x< 5x+3
Автор: bsi771184
▲