Для каждого значения параметра а найдите количество решений системы уравнений x+y=6x^2+y^2=a​

График заданной функции - парабола.

Так как коэффициент при х² положителен (он равен 1), то ветви параболы направлены вверх.

Вершина параболы, представленной в виде у=ах+ву+с, определяется из выражения Хо = -в / 2а = -(-2) / 2*1 = 2/2 = 1.

После этого можно ответить на заданные вопросы:

1.проміжок, на яком функція зростає - (1,00).

2. множину розв`язків нерівності х (квадрат) -2х-3 > 0:

для этого надо решить уравнение х² - 2х - 3 = 0, чтобы найти точки пересечения графиком оси х.

Квадратное уравнение, решаем относительно x: 

Ищем дискриминант:D=(-2)^2-4*1*(-3)=4-4*(-3)=4-(-4*3)=4-(-12)=4+12=16;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x₁ = (√16-(-2))/(2*1)=(4-(-2))/2=(4+2)/2=6/2 = 3;

x₂ = (-√16-(-2))/(2*1)=(-4-(-2))/2=(-4+2)/2=-2/2 = -1.

Отсюда ответ: -1 < x >3.

Для построения графика нужны координаты точек:

xy-4.0 21  -3.5 16.25  -3.0 12  -2.5  8.25   -2.0 5  -1.5  2.25   -1.0  0   -0.5 -1.75  0  -3    0.5   -3.75    1.0   -4     1.5  -3.75     2.0 -3     2.5  -1.75    3.0  0     3.5    2.25    4.0  5     4.5   8.25    5.0  12      5.5   16.25    6.0  21

Подробнее - на -

Объяснение: