Запишите уравнение (х-3)(х+3)=3х-2 х(2х-3)=5-4х в виде: ах2+бх+с=0

(x-3)(x+3)=3x-2
x²-9-3x+2=0
x²-3x-7=0

x(2x-3)=5-4x
2x²-3x-5+4x=0
3x²+x-5=0

(x-3)(x+3)=3x-2 x^2 -9-3x+2=0 x^2 -3x-7=0 a=1 ; b=-3 ; c=-7 x(2x-3)=5-4x 2x^2 -3x+5+4x=0 2x^2 +x+5=0 a=2 ; b=1 ; c=5

Задание. Какие из чисел √18,√26,√30 заключены между числами 5 и 6.
               Решение:
Проверим, заключен ли между числами 5 и 6 число √18, т.е., оценивая в виде двойного неравенства, получим

Возведем все части неравенства в квадрат, будем иметь

Отсюда следует, что число √18 не заключен между числами 5 и 6, т.к. неравенство 25<18 не верное.

Проверим теперь для √26, т.е. . Возведя все части  неравенства в квадрат, получим . Неравенства выполняются, следовательно, число √26 заключен между числа 5 и 6.

Проверим теперь для √30, то есть, . Возведя все части  неравенства в квадрат, получим: . Видим, что неравенства правильны, следовательно, число √30 заключен между числа 5 и 6.

ответ: √26 и √30.

Плот:
Расстояние  -15  км
Скорость плота (=скорости течения реки)  -  5 км/ч
Время в пути  15:5 = 3 часа

Лодка:
Собственная скорость лодки ( в стоячей воде) -  х км/ч 
Общее время в пути   ( 3   - 1 )ч . = 2 часа

По течению:
Расстояние   -  24 км
Скорость  -  (х+5) км/ч
Время в пути -    24 / (х+5)  ч.

Против течения :
Расстояние  - 24 км
Скорость  - (х-5) км/ч
Время в пути  -  24 / (х-5)  ч.

Время на путь   туда- обратно   :
24/ (х+5) + 24/ (х-5) 

Уравнение.
24/ (х+5)  + 24/(х-5)=2
24(х+5)  + 24(х+5)=2(х+5)(х-5)
24х- 120+ 24х +120 = 2(х²-25)
48х = 2х²-50
2х²-50 -48х =0         / ÷2
х²- 24х -25 =0
D= (-24)²-4(-25) = 576+100 =676
x₁= (24-√676)/2 = (24-26)/2= -2 - не удовл. условию задачи, т.к. скорость не может быть отрицательной.
х₂= (24+26)/2 = 50/2 = 25  км/ч  - собственная скорость лодки.
ответ: 25 км/ч.