1. ( ) на электронных часах высвечивается время 13:00:07. Через какое Минимальное число секунд все цифры на табло часов окажутся разными? ответобоснуйте.2. ( ) На сторонах параллелограмма вне его построены квадраты. Докажите, что точки пересечения диагоналей квадратов являются вершинами одного квадрата.3. ( ) Клетки шахматной доски покрашены в чёрный и белый цвет. Допустимаоперация: любые три клетки, образующие уголок из трёх клеток, можно перекрасить впротивоположный цвет. Можно ли с таких операций перейти от горизонтальнойполосатой раскраски к вертикальной полосатой раскраске?​

Здесь формулы сокращенного умножения.

a(b^2+2bc+c^2)+b(c^2+2ac+a^2)+c(a^2+2ab+b^2)-4abc=

ab^2+2abc+ac^2+bc^2+2abc+ba^2+ca^2+2abc+cb^2-4abc=

ab^2+2abc+ac^2+bc^2+ba^2+ca^2+cb^2=ab^2+2abc+c^2(a+b)+a^2(b+c)+cb^2=

b^2(a+c)+c^2(a+b)+a^2(b+c)+2abc

А (a+b)(b+c)(c+a)= если перемножать первые две скобки, то = ab+ac+b^2+bc и это умножить на третью скобку, то = (c+a)(ab+ac+b^2+bc)= abc+ac^2+b^2c+bc^2+a^2b+a^2c+ab^2+abc=

c^2(a+b)+b^2(c+a)+a^2(b+c)+2abc.

Эти два выражения равны, то есть

b^2(a+c)+c^2(a+b)+a^2(b+c)+2abc = c^2(a+b)+b^2(c+a)+a^2(b+c)+2abc то есть = (a+b)(b+c)(c+a)=(a+b)(b+c)(c+a)

Желаю удачи!