Sin²x-cos²x+cos²x Спростiть вираз

b₁-первый член прогрессии, q -ее знаменатель, bₙ=b₁*qⁿ⁻¹- ее n-й член.

По условию

b₁-b₁q²=9

b₁q-b₁q³=19,  разделим  второе уравнение на первое. получим.

(b₁q-b₁q³)/(b₁-b₁q²)=19/9; b₁q(1-q²)/(b₁*(1-q²)=19/9; ⇒q=19/9; b₁*(1-361/81)=9;b₁=9/((-280)/81)=-729/280;

b₂= b₁q = (-729*19)/(280*9) = - 81*19/280=-1539/280

b₃=b₁q²= (-729/280)*(361/81) = (-9/280)*361=- 3249/280

b₄=b₁q³=(-729/280)*(361*19/729)= -6859/280

2. а₁-первый член прогрессии, q -ее знаменатель, аₙ=а₁*qⁿ⁻¹- ее n-й член.

а₂=а₁*q; а₄=а₁*q³; а₆=а₁*q⁵;

а₁*q³-а₁*q=-45/32⇒а₁*q*(q²-1)=-45/32

а₁*q⁵-а₁*q³=-45/512⇒а₁*q³*(q²-1)=-45/512, разделим второе уравнение на первое. получим q²=1/16, q=±1/4

Если q=1/4, то а₁=(-45/32)/(q*(q²-1))=(-45*4*16/(32*(-15)))=6

Если q=-1/4, то а₁=(-45/32)/(q*(q²-1))=(-45*4*16/(32*15))=-6