Розв’яжіть рівняння 7 – х – 7х2 + х3 = 0

По следствию из основной теоремы алгебры кубическое уравнение имеет максимум три действительных корня.

По теореме о рациональных корнях уравнения - рациональными корнями нашего уравнения могут быть только числа +-1 и +-7

Подставляем эти числа в исходное уравнение.

Видим что числа

x1 = 1

x2 = -1

x3 = 7

являются искомыми корнями нашего уравнения.