Упростите выражение: а) 8a2b + (-5a2b + 4b2) + (a*b – 5b2 + 2);б) (xy + x2 +y2) - (х2 + y? — 2xy)

Ответы

aleksey270593

23.12.2021

$\sqrt{x^2-7x+49} = x^2 + 3x\\x^2-7x+49 =(x^2+3x)^2, x^2+3x \geq 0\\x^2-7x+49 = x^4+6x^3+9x^2\\x^4 + 6x^3 + 8x^2 + 7x - 49 = 0\\x^4 + 4 * 1.5x^3 + 6 * 1.5^2 x^2 + 4 * 1.5^3x + 1.5^4 - 6 * 1.5x^2 - 4*1.5^3x - 1.5^4 + 8x^2 + 7x - 49 = 0\\(x+1.5)^4-x^2-6.5x-54.0625=0\\t = x + 1.5 = x = t - 1.5\\t^4 - (t-1.5)^2 - 6.5(t-1.5) - 54.0625 = 0\\t^4 - t^2 + 3t - 2.25 - 6.5t + 9.75 - 54.0625 = 0\\t^4 - t^2 - 3.5t - 46.5625 = 0\\t^4 - 2 * 0.5t + 0.25 - 0.25 - 3.5t - 46.5625 = 0\\$

$(t^2-0.5)^2 = 3.5t + 46.8125\\(t^2 - 0.5 + a) = 3.5t + 46.8125 + 2(t^2-0.5)a + a^2\\f(t) = 3.5t + 46.8125 + 2at^2 - a + a^2 = 2at^2 + 3.5t + a^2 - a + 46.8125\\D = 3.5^2 - 4 * 2a (a^2-a+46.8125) = 0\\3.5^2 - 4 * 2a (a^2-a+46.8125) = 12.25 - 8a^3 + 8a^2 - 374.5a = -8a^3 + 8a^2 - 374.5a + 12.25 = 0\\-8a^3 + 8a^2 - 374.5a + 12.25 = 0\\8a^3 - 8a^2 + 374.5a - 12.25=0\\2a = m = (2a)^3 - 2 * (2a)^2 + 187.25 * (2a) - 12.25 = 0 = m^3 - 2m^2 + 187.25m - 12.25 = 0\\$

$m^3 - 2m^2 + 187.25m - 12.25 = m^3 - 3 *\frac{2}{3}m^2 + 3 * (\frac{2}{3})^2m -(\frac{2}{3})^3 -3 * (\frac{2}{3})^2m +(\frac{2}{3})^3 + 187.25m - 12.25 = (m-\frac{2}{3})^3 - \frac{4}{3}m + 187.25m + \frac{8}{27} - 12.25 =(m-\frac{2}{3})^3 + \frac{2231}{12}m - \frac{1291}{108}=0\\m-\frac{2}{3} = b = m = b +\frac{2}{3}\\b^3 + \frac{2231}{12}(b +\frac{2}{3}) -\frac{1291}{108} = b^3 +\frac{2231}{12}b +$

$\frac{2231}{18} - \frac{1291}{108} = b^3 +\frac{2231}{12}b + \frac{12095}{108} =0\\ Q = (\frac{q}{2})^2+(\frac{p}{3})^3 = (\frac{12095}{216})^2 + (\frac{2231}{36})^3 = \frac{12095^2+2231^3}{6^6} =\frac{11250781416}{6^6}\\ \sqrt{Q} = \frac{\sqrt{11250781416}}{216}\\b = \sqrt[3]{-\frac{q}{2}+\sqrt{Q}} + \sqrt[3]{-\frac{q}{2}-\sqrt{Q}}\\$

$b = \sqrt[3]{-\frac{12095}{216}+\frac{\sqrt{11250781416}}{216}} + \sqrt[3]{-\frac{12095}{216}-\frac{\sqrt{11250781416}}{216}} = \frac{1}{6}*(\sqrt[3]{\sqrt{11250781416}-12095} - \sqrt[3]{\sqrt{11250781416}+12095})\\m = b +\frac{2}{3} = \frac{1}{6}*(\sqrt[3]{\sqrt{11250781416}-12095} - \sqrt[3]{\sqrt{11250781416}+12095} +4)\\m = 2a = a = \frac{m}{2} = \frac{1}{12}*(\sqrt[3]{\sqrt{11250781416}-12095} - \sqrt[3]{\sqrt{11250781416}+12095} +4)\\(t^2 - 0.5 + a)^2 = 3.5t + 46.8125 + 2(t^2-0.5)a + a^2\\$

Да, кстати, корень кубического уравнения единственный в поле действительных чисел, так как его дискриминант больше нуля.

Теперь, при таком значении а правая часть вышенаписанного уравнения - это полный квадрат. Найдем корень, учитывая это:

$t_0 = \frac{-b}{2a} = \frac{-3.5}{4a} = -\frac{7}{8a} = -\frac{7}{8*\frac{1}{12}*(\sqrt[3]{\sqrt{11250781416}-12095} - \sqrt[3]{\sqrt{11250781416}+12095} +4)} = \frac{21}{2(\sqrt[3]{\sqrt{11250781416}-12095} - \sqrt[3]{\sqrt{11250781416}+12095} +4)}\\$

Теперь свернем правую часть в полный квадрат и решим обычное квадратное уравнение:

$(t^2 - 0.5 + a)^2 = 2a(t-t_0)^2 = (\sqrt{2a}(t-t_0))^2\\(t^2 - 0.5 + a)^2 - (\sqrt{2a}(t-t_0))^2 = 0\\(t^2 - 0.5 + a - \sqrt{2a}(t-t_0))(t^2 - 0.5 + a + \sqrt{2a}(t-t_0))=0\\(t^2 - \sqrt{2a}*t + \sqrt{2a}*t_0 + a - 0.5)(t^2 + \sqrt{2a}*t - \sqrt{2a}*t_0 +a-0.5) = 0$

Рассмотрим первую скобку и найдем такие t, при которых она обнуляется. Получим:

$t^2 - \sqrt{2a}*t + \sqrt{2a}*t_0 + a - 0.5 = 0\\D = 2a - 4a - 4\sqrt{2a}* t_0 + 2 = 2 - 2a - 4\sqrt{2a}*t_0$

Честно говоря, мне кажется, в условии допущена ошибка. Циферки сами подставите и посчитаете, писать это неудобно.

Тартальи и Ферарро.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Упростите выражение: а) 8a2b + (-5a2b + 4b2) + (a*b – 5b2 + 2);б) (xy + x2 +y2) - (х2 + y? — 2xy) — ху.

Упростите выражение: а) 8a2b + (-5a2b + 4b2) + (a*b – 5b2 + 2);б) (xy + x2 +y2) - (х2 + y? — 2xy) — ху.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Найдите корень уравнения 5x-1=10x+8

На доске написаны пять чисел: 2 , 4 , 8 , 11 , 16. Определи наименьшее число, при делении на которое все пять чисел дают попарно различные остатки.

Запишите неравенство, множество решений которого показано на рисунке 18.

Вкоробке 12 карандашей трёх цветов, по четыре карандаша каждого цвета. наудачу вынимают 3 карандаша. найти вероятность того, что они разного цвета.

Разложите многочлен на множители: 8а в третьей - 4а во второй - 2а + 1

Решить графически уравнение |x|=корень x

На одном чертеже постройте графики функции: y=-3x; y=x+2; y=-2

Дано квадратное уравнение: х - 10х+5-0 a)При каких значениях параметра с данное уравнение имеет два одинаковых действительных корня? 6)Найдите эти корни.

Дан правильный шестиугольник abcdef . найдите bd, если ab =подкорнем 48 .

Разложите на многочлен 1)a(b+c)-b-c 2)a(a-b)-ac+bc 3)2b(x-y)+y-x 4)mn-m+n-1 5)2b-2c+ab-ac 6)xy-xz-y+z найдите значение выражения 7)2xy-3x+3y-2y*2y при x=11, 5 y=6, 5

X²-4x>(x-2)² решите неравенство

Упростите выражение: а) 8a2b + (-5a2b + 4b2) + (a*b – 5b2 + 2);б) (xy + x2 +y2) - (х2 + y? — 2xy) — ху.​

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Найдите корень уравнения 5x-1=10x+8

На доске написаны пять чисел: 2 , 4 , 8 , 11 , 16. Определи наименьшее число, при делении на которое все пять чисел дают попарно различные остатки.

Запишите неравенство, множество решений которого показано на рисунке 18.

Вкоробке 12 карандашей трёх цветов, по четыре карандаша каждого цвета. наудачу вынимают 3 карандаша. найти вероятность того, что они разного цвета.

Разложите многочлен на множители: 8а в третьей - 4а во второй - 2а + 1

Решить графически уравнение |x|=корень x

На одном чертеже постройте графики функции: y=-3x; y=x+2; y=-2

Дано квадратное уравнение: х - 10х+5-0 a)При каких значениях параметра с данное уравнение имеет два одинаковых действительных корня? 6)Найдите эти корни.

Дан правильный шестиугольник abcdef . найдите bd, если ab =подкорнем 48 .

Разложите на многочлен 1)a(b+c)-b-c 2)a(a-b)-ac+bc 3)2b(x-y)+y-x 4)mn-m+n-1 5)2b-2c+ab-ac 6)xy-xz-y+z найдите значение выражения 7)2xy-3x+3y-2y*2y при x=11, 5 y=6, 5

X²-4x&gt;(x-2)² решите неравенство

Упростите выражение: а) 8a2b + (-5a2b + 4b2) + (a*b – 5b2 + 2);б) (xy + x2 +y2) - (х2 + y? — 2xy) — ху.

X²-4x>(x-2)² решите неравенство