Васильевна_Наталья

19.03.2020

Докажите, что n^3-n делится на 24 при любом нечётном n.

Алгебра

Ответить

Ответы

Алексей Шуклин

19.03.2020

Представим в виде : n * ( n + 1)*( n - 1)

Это число - произведение 3-х последовательных чисел. Значит оно делится на 3 .

Пусть n - нечетное и равно 2м+1.

Тогда выражение принимает вид n*(2м+2)*2м=4*n*(м+1)*м,

т.е. оно делится на 4. Итак число делится на 12. Но из пары (м+1) и (м) одно обезательно четное. Значит число делится на24. Что и требуется.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Докажите, что n^3-n делится на 24 при любом нечётном n.

▲

Докажите, что n^3-n делится на 24 при любом нечётном n.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Найдите все значения x, при каждом из которых производная функции f(x) равна нулю: f(x) = 3(x^3)ln(x) - 36xln(x) - 7x^3 +108x f'(x) = -21x^2 + 6xln(x) + 3x - 36ln(x) + 72 (вроде как, сама нашла)

Решить уравнение: 1/x^2+x -2/4x^2+4x+15=1/5

Значение какого из данных выражений положительно , если известно , что a> 0, b< 0 1) (b-a)a 2)(a-b)b 3)(b-a)b 4)ab ❤️

4. Найдите кули функции y = 5 - 4 - 1

Разложить если можно мноогочлен на множители х в квадрате - 2х в квадрате - 4

1-2cosx/2+cosx 1+2cosx/2+cosx выражение

6 Решите неравенство, ответ запишите в виде промежутка, укажите его название. 1) 5х≥3, 5 2) 9 х>−6311 3) 6-5х≤ 2 4) –(2-3х)+4(6+х)≥1 5) 5 х >12 6) 2 х−х ≥35

Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 33 см.Йогооснова відноситься до бічної сторони як 5:3.Знайти cnjhjyb трикутника.Ас - основа.

Разделив 1 на 7, получится 6, а остаток - 19. Что будет 7, если мы прибавим к этому числу 7?

Найдите корни квадратного трёхчлена х^+х-6

Найди значение переменной d, при котором сумма дроби 3d−16 и числа 3 равна d3. ответ: d= .

Докажите, что n^3-n делится на 24 при любом нечётном n.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Найдите все значения x, при каждом из которых производная функции f(x) равна нулю: f(x) = 3(x^3)ln(x) - 36xln(x) - 7x^3 +108x f'(x) = -21x^2 + 6xln(x) + 3x - 36ln(x) + 72 (вроде как, сама нашла)

Решить уравнение: 1/x^2+x -2/4x^2+4x+15=1/5

Значение какого из данных выражений положительно , если известно , что a&gt; 0, b&lt; 0 1) (b-a)a 2)(a-b)b 3)(b-a)b 4)ab ❤️

4. Найдите кули функции y = 5 - 4 - 1​

Разложить если можно мноогочлен на множители х в квадрате - 2х в квадрате - 4

1-2cosx/2+cosx 1+2cosx/2+cosx выражение

6 Решите неравенство, ответ запишите в виде промежутка, укажите его название. 1) 5х≥3, 5 2) 9 х&gt;−6311 3) 6-5х≤ 2 4) –(2-3х)+4(6+х)≥1 5) 5 х &gt;12 6) 2 х−х ≥35

Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 33 см.Йогооснова відноситься до бічної сторони як 5:3.Знайти cnjhjyb трикутника.Ас - основа.​

Разделив 1 на 7, получится 6, а остаток - 19. Что будет 7, если мы прибавим к этому числу 7?​

Найдите корни квадратного трёхчлена х^+х-6

Найди значение переменной d, при котором сумма дроби 3d−16 и числа 3 равна d3. ответ: d= .

Значение какого из данных выражений положительно , если известно , что a> 0, b< 0 1) (b-a)a 2)(a-b)b 3)(b-a)b 4)ab ❤️

4. Найдите кули функции y = 5 - 4 - 1

6 Решите неравенство, ответ запишите в виде промежутка, укажите его название. 1) 5х≥3, 5 2) 9 х>−6311 3) 6-5х≤ 2 4) –(2-3х)+4(6+х)≥1 5) 5 х >12 6) 2 х−х ≥35

Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 33 см.Йогооснова відноситься до бічної сторони як 5:3.Знайти cnjhjyb трикутника.Ас - основа.

Разделив 1 на 7, получится 6, а остаток - 19. Что будет 7, если мы прибавим к этому числу 7?