Найти дифференциал функции в точке с абсциссой x0. y = arccos(1/sqrt(1+2x^2)), x=0

1)(5^(n-1))^2＝5^(2n-2)-Так как при возведении степени в степень показатели степеней умножаются, а основание остается таким же.Пример:(a^(b))^c＝a^(b*c).2n-2 Получаем умножая (n-1) на 2

2)5^(3n+7)＝5^3n*5^7, Так как возьмем пример а^(b+c)＝a^b*a^c

3)Перемножаем значения двух примеров

5^(2n-2)*5^(3n)*5^7.

Выделяем часть 5^(2n-2) и расскрываем скобки.Пример

a^(b-c)＝a^b/a^c.В результате подставляя формулу получаем

5^(2n):5^2*5^(3n)*5^7＝5^(2n-2+3n+7)＝5^(5n+5)＝5^5*5^n

Здесь мы решили действия со степенями при умножении степеней с одинаковым основанием, показатели степеней складываются, при делении, основание остается таким же, а показатели отнимаются.Приводим выражение.

4)Работаем со знаменателем

5^(5n+3)＝5^(5n)*5^3 Принцип не объясняю, так как мы ранее с ним встретились

5)Делим числитель на знаменатель 5^5*5^n

－－－－

5^(5n)*5^3

Сокращаем степени

5^(5+5n－(5n+3))＝5^(5+5n-5n-3)＝5^2＝25