Вычисли m−bb2+m2⋅(b+mb−2bb−m) при b=4 и m=8√. (ответ округли до сотых.)

Чтобы решить этот вопрос, нам нужно подставить значения b=4 и m=8√ в выражение m−bb2+m2⋅(b+mb−2bb−m). Давайте пошагово проделаем вычисления:

1. Вычисляем bb2 = 4^2 = 16

2. Заменяем b=4 и m=8√ во всем выражении:

m−bb2+m2⋅(b+mb−2bb−m) = (8√)−16+(8√)^2⋅(4+(8√)−2(4⋅4−(8√))).

3. Продолжаем вычисления в скобках:

(8√)−16 = 8√−16 (для удобства округлим это число до десятых, получим -7,31)

(8√)^2 = (8√) * (8√) = 64 (квадрат корня из 8 равен 64)

(8√)−2 = 1/(8√) = 1/8√ = √(1/8) = √(1)/√(8) = 1/(2√(2)) = 1/(2*2,83) = 1/(5,66) = 0,18

4. Подставляем значения обратно в выражение:

(8√)−16+(8√)^2⋅(4+(8√)−2(4⋅4−(8√))) = -7,31 + 64*(4+0,18*(16-(8√)))

5. Продолжаем вычисления во внутренних скобках:

16-(8√) = 16-(8*2,83) = 16-22,64 = -6,64

4+0,18*(-6,64) = 4-1,20 = 2,80

6. Подставляем новые значения:

-7,31 + 64*(2,80) = -7,31 + 179,20

7. Вычисляем результат:

-7,31 + 179,20 = 171,89

Итак, получили, что m−bb2+m2⋅(b+mb−2bb−m) при b=4 и m=8√ равно 171,89 (округляем до сотых).