Выполните возведение в квадрат. ответ запишите в стандартном виде в порядке убывания степеней одночленов (х⁴+8)²

Хорошо, давайте разберемся с этим математическим выражением.

Нам дано выражение (х⁴+8)², и нам нужно возвести его в квадрат.

Для начала, давайте умножим каждый член выражения на себя:
(х⁴+8)² = (х⁴+8) * (х⁴+8)

Теперь, чтобы вычислить произведение двух скобок, мы можем использовать метод распределения (метод "раскрываем скобки"):

(х⁴+8) * (х⁴+8) = х⁴ * х⁴ + х⁴ * 8 + 8 * х⁴ + 8 * 8

Теперь произведем умножение внутри каждой пары скобок:

х⁴ * х⁴ = х^(4+4) = х⁸ (возведение в степень: умножаем показатели степени)
х⁴ * 8 = 8х⁴ (умножение: перемножаем числа и сохраняем базу x)
8 * х⁴ = 8х⁴ (умножение: перемножаем числа и сохраняем базу x)
8 * 8 = 64 (умножение: перемножаем числа)

Теперь объединим все полученные члены:

х⁸ + 8х⁴ + 8х⁴ + 64

Мы имеем два одинаковых члена 8х⁴, поэтому можем сложить их:

х⁸ + 8х⁴ + 8х⁴ + 64 = х⁸ + 16х⁴ + 64

Ответ в стандартном виде в порядке убывания степеней одночленов:

х⁸ + 16х⁴ + 64