ШЫҒАРМАШЫЛЫҚ ЖҰМЫС Есепті шығар.Бір жүрдек пойыз А қаласынан сағат 12:00-де шығып, 220 км/сағжылдамдықпен жүрді. Оған қарама-қарсы бағытта в қаласынансағат 13.00-де екінші пойыз шығып, 240 км/сағ жылдамдықпенжүрді. А және В қалаларының арасындағы теміржолдың ұзын-дығы - 1 140 км. С стансысында пойыздар сағат нешеде кез-Сызбаны толықтыра отырып, есепті шығар.​

1. f'(x)=(3x⁴-8x³-6x²+24x+3)'=12x³-24x²-12x+24=12x²*(x-2)-12*(x-2)=

(x-2)*(12x²-12)=12(x-2)*(x-1)*(x+1)=0

Cтационарные точки х=2; х=1; х=-1

2. y'=3x²+12x-15=3*(x²+4x-5)=0, по Виета х=-5, х=1.

Для нахождения точек экстремума решим неравенство

3(x-1)*(x+5)>0, методом интервалов.

-51___

+               -             +

Значит, х=1 - точка минимума, а х=-5- точка максимума.

3. f'(x)=(2x³+3x²-12x+5)'=6х²+6х-12=6*(х²+х-2)=0 По Виета х=-2; х=1 оба корня попадают в рассматриваемый отрезок.

f(-3)=2*(-3)³+3*(-3)²-12*(-3)+5=-54+27+36+5=14;  f(-2)= 2*(-2)³+3*(-2)²-12*(-2)+5 =-16+12+24+5=25; f(1)= 2+3-12+5= -2 наименьшее значение функции;

f(4)=2*4³+3*4²-12*4+5 =128+48-48+5=133 наибольшее значение