1. Вычислите: a) 97^2-94*97+47^2 b)53^2-27^2/79^2-51^2 2.Решите уравнение: (4x+3)^2-(4x-5)(4x+5)=82

Алгебра

Ответить

Ответы

imiryakubov

15.06.2022

$1)\; |x|-|x+2|=2\\\\x_1=0,\; x_2=-2,\; \; \; ----(-2)----(0)----$

Расматриваем 3 интервала и в каждом интервале подсчитаем знаки выражений ,стоящих под модулем. Затем будем раскрывать модули в 3-х случаях в зависимости от рассматриваемого интервала.
Для  |x|:     - - - - - -(-2) - - - - (0) + + + +
Для |x+2|: - - - - - -(-2) + + +(0) + + + +
a)  xЄ(-беск, -2] --->   -x-(-x-2)=2,   2=2 верно для любых х на этом промежутке
б) хЄ(-2;0] ---> -x-(x+2)=2, -2х-2=2, х=-2 (не входит в данный промежуток)
в)  хЄ(0,беск) ---> x-(x+2)=2, -2=2 неверное раавенство --->   $x\in \varnothing$ .

ответ: хЄ(-беск; -2] .

Если |x|<a, то -а<x<a .

$2)\; |2x+5|$