На стол одновременно бросают два игральных тетраэдра, грани каждого из которых пронумерованы числами 1, 2, 3, 4. Составить таблицу распределения по вероятностям значений случайной величины Х-суммы очков на гранях тетраэдров, касающихся поверхности стола. БЕЗ СПАМА

Хорошо, давай разберем эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала составим таблицу для значений случайной величины Х, которая представляет собой сумму очков на гранях тетраэдров.

X | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8
--------------------------------
P(X) | |

В этой таблице мы указываем возможные значения X (суммы очков) и P(X) (вероятности), которые мы будем находить.

2. Для начала определим все возможные комбинации чисел на гранях тетраэдров. Известно, что на каждом из тетраэдров грани пронумерованы числами 1, 2, 3 и 4. Используя эти числа, мы можем получить следующие комбинации:

- 1 + 1
- 1 + 2
- 1 + 3
- 1 + 4
- 2 + 1
- 2 + 2
- 2 + 3
- 2 + 4
- 3 + 1
- 3 + 2
- 3 + 3
- 3 + 4
- 4 + 1
- 4 + 2
- 4 + 3
- 4 + 4

3. Теперь найдем вероятность каждой комбинации. Поскольку все грани на каждом тетраэдре равновероятны, вероятность каждой комбинации будет равна произведению вероятностей, что на каждом тетраэдре выпадет определенное число:

- P(1 + 1) = P(1) * P(1) = (1/4) * (1/4) = 1/16
- P(1 + 2) = P(1) * P(2) = (1/4) * (1/4) = 1/16
- P(1 + 3) = P(1) * P(3) = (1/4) * (1/4) = 1/16
- P(1 + 4) = P(1) * P(4) = (1/4) * (1/4) = 1/16
- P(2 + 1) = P(2) * P(1) = (1/4) * (1/4) = 1/16
- P(2 + 2) = P(2) * P(2) = (1/4) * (1/4) = 1/16
- P(2 + 3) = P(2) * P(3) = (1/4) * (1/4) = 1/16
- P(2 + 4) = P(2) * P(4) = (1/4) * (1/4) = 1/16
- P(3 + 1) = P(3) * P(1) = (1/4) * (1/4) = 1/16
- P(3 + 2) = P(3) * P(2) = (1/4) * (1/4) = 1/16
- P(3 + 3) = P(3) * P(3) = (1/4) * (1/4) = 1/16
- P(3 + 4) = P(3) * P(4) = (1/4) * (1/4) = 1/16
- P(4 + 1) = P(4) * P(1) = (1/4) * (1/4) = 1/16
- P(4 + 2) = P(4) * P(2) = (1/4) * (1/4) = 1/16
- P(4 + 3) = P(4) * P(3) = (1/4) * (1/4) = 1/16
- P(4 + 4) = P(4) * P(4) = (1/4) * (1/4) = 1/16

4. Теперь заполним таблицу вероятностей.

X | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8
--------------------------------
P(X) | 1/16 | 2/16 | 3/16 | 4/16 | 3/16 | 2/16 | 1/16

Видим, что вероятности суммы очков 2 и 8 равны 1/16, вероятности суммы очков 3 и 7 равны 2/16, вероятности суммы очков 4 и 6 равны 3/16.

Таким образом, мы получили таблицу с распределением по вероятностям значений случайной величины X-суммы очков на гранях тетраэдров, касающихся поверхности стола.