Для заданной функции f (x) = (x - 5)²+10: a) определить высоту параболы; b) найти ось симметрии параболы; c) найти точку пересечения с осью Ох; d) найти точку пересечения с осью Оу; e) нарисуйте эскиз графика функции.

f(x) = (x-5)² + 10 = x² - 10x + 35

а) Высоту? Это как понять. Парабола не имеет высоты. Парабола бесконечна, начиная от вершины.

Возможно, Вы имели в виду найти вершину параболы?

Вершина параболы - точка А(х₀; у₀)

х₀ = -b/2a = 10/2 = 5

у₀ = f(х₀) = 10

A(5; 10)

b) f(x) = (x-5)² + 10

(x-5)² <— это значит что функция х² смещена на пять единиц вправо

Соответсвенно, ось симметрии будет иметь вид:

х = 5

с) f(x) = 0

(x-5)²>= 0

(x-5)² + 10 >= 10

А значит, значение функции попросту не может быть равно 0.

То есть, точек пересечения с осью Ох нет.

d) х = 0

f(x) = x² - 10x + 35 = 35

Точка пересечения с осью Оу - точка В

В(0; 35)

e) —> в прикрепленном файле