Тригонометрия. Упростить выражение : 2sin11acos5a-sin6a

Привет! Конечно, я с радостью помогу тебе с этим математическим выражением.

Начнем с упрощения данного выражения 2sin11acos5a-sin6a.

Для начала давай воспользуемся формулами синуса двойного угла, чтобы преобразовать синусы в произведения тригонометрических функций. Формулы синуса двойного угла выглядят следующим образом:

sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

Мы видим, что в нашем выражении есть синус углов 11a и 6a, поэтому давай попробуем применить это правило.

2sin11acos5a-sin6a = 2 * 2sin(11a/2)cos(11a/2)cos5a - sin(6a)

Теперь давай сосредоточимся на первом слагаемом: 2sin(11a/2)cos(11a/2)cos5a.

Мы можем применить формулу синуса двойного угла снова для угла 11a/2, чтобы еще больше упростить это первое слагаемое.

sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

2sin(11a/2)cos(11a/2) = sin(11a)

Теперь наше первое слагаемое стало sin(11a)*cos5a.

Получаем: sin(11a)cos5a - sin(6a)

Теперь давай обратим внимание на второе слагаемое: -sin(6a).

Мы видим, что оба слагаемых содержат синусы, поэтому мы можем сложить их, чтобы получить окончательный ответ.

(sin(11a)cos5a) - sin(6a) = sin(11a)cos(5a) - sin(6a)

Вот и все! Мы упростили данное выражение до sin(11a)cos(5a) - sin(6a).

Надеюсь, что я объяснил достаточно хорошо, и ты легко понял решение. Если у тебя возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйся задавать!