В геометрической прогрессии 10; 30... 5-й член равен Если необходимо, ответ округлите до тысячных

Добрый день! Рад, что вы обратились ко мне с вопросом. Давайте решим его вместе.

Первый шаг - найти закономерность в геометрической прогрессии.

Для этого мы можем использовать формулу общего члена геометрической прогрессии:
aₙ = a₁·q^(n-1),

где aₙ - n-й член прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии.

У нас даны первые два члена прогрессии: 10 и 30. Теперь найдем знаменатель прогрессии.

Для этого можно воспользоваться формулой:
q = (a₂ / a₁) = (30 / 10) = 3.

Таким образом, мы нашли, что знаменатель прогрессии равен 3.

Теперь мы можем найти 5-й член прогрессии, используя найденные значения.

Для этого подставим полученные значения в формулу общего члена геометрической прогрессии:
a₅ = 10 · 3^(5-1) = 10 · 3^4.

Вычислив это выражение, мы получим:
a₅ = 10 · 81 = 810.

Таким образом, 5-й член прогрессии равен 810.

Ответ округляем до тысячных, поскольку он является целым числом.

Надеюсь, мое пояснение было понятным и помогло вам разобраться в данной задаче. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задавайте их.