Знайдіть шостий член і суму п’яти перших членів геометричної прогресії (bn), якщо b1 = - 129, q = 1/3

ответ:   -43/81.  -192,(703).

Объяснение:

Дано. Знайдіть шостий член і суму п’яти перших членів геометричної прогресії   (bn), якщо b1 = - 129, q =  1/3.

Решение.

bn = b1*q^(n-1);

b6 = -129*(1/3)⁵ = -129*(1/243) = -129/243= -43/81.

Sn=b1(1-q^n)/(1-q).

S5=(-129*(1-(1/3)⁵))/(1-1/3)=-129*(1 - 1/243) : 2/3 = -129*242/243 * 3/2 =

= -31 218/243  * 3/2 = -192,(703).