1. Дана функция у = 3^2 - 2. a Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [0; 2]. б). На каком отрезке данная функция принимает наибольшее значение, равное 25, наименьшее значение, равное 1? b). Найдите координаты точки пересечения графика данной функции с графиком функции у = -2х + 3. 2. Дана функция у = log2(x+ 2). a). Постройте график заданной функции. б). Найдите, на каком промежутке функция принимает наибольшее значение, равное 3, и наименьшее значение, равное 0. b). Найдите, при каких значениях аргумента х значения функции больше 2.

1) 3^(5-x)≤3⁴
       5-x≤4
       -x≤4-5
       -x≤ -1
        x≥1

2) 4^(x) (1-3*4⁻²) >52
    4^(x) (1- ³/₁₆)>52
    4^(x) * (¹³/₁₆)>52
    4^(x) > 52*16
                   13
     4^(x) > 4*16
     4^(x)> 4³
        x>3

3) 5x+6 > x²
   -x² +5x+6>0
    x² -5x-6<0
    x² -5x-6=0
D=25+24=49
x₁= 5-7 = -1
         2
x₂= 5+7 = 6
         2
     +             -                   +
-1 6
                 
x∈(-1; 6)

4) Пусть 0,5^(x)=y   и   0.25^(x)=(0.5²)^(x)=(0.5^(x))²=y²
y² -12y+32≥0
y² -12y+32=0
D=144-128=16
y₁= 12-4 = 4
           2
y₂= 8
     +                -                  +
4 8
                     
{y≤4
{y≥8

1) 0.5^(x)≤4
    (1/2)^(x)≤2²
      2^(-x)≤2²
       -x≤2
        x≥ -2
2) 0.5^(x)≥8
     (1/2)^(x)≥2³
       2^(-x)≥2³
         -x≥3
           x≤ -3
x∈(-∞; -3]U[-2; +∞)