ответ: S=40√3 см² .
АВСД - параллелограмм , ∠АЕВ=90° ⇒ ВЕ⊥АД , ВЕ - высота ,
ВС=АД=15 см , так как это противоположные стороны параллелограмма
ЕД=АД-АЕ=15-7=8 см
∠ЕВД=60° ⇒ в ΔВЕД угол ∠ВДЕ=90°-∠ЕВД=90°-60°=30° ⇒
В ΔВЕД : ВЕ=ЕД:tg60°=8:√3=8√3/3 cм .
S(АВСД)=АД*ВЕ=15*(8√3/3)=5*8√3=40√3 (см²)
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
В параллелограмме ABCD на стороне AD отмечена точка E, AEB900, EBD600, AЕ = 7 см, BC = 15 см. Найдите площадь параллелограмма.
ответ: S=40√3 см² .
АВСД - параллелограмм , ∠АЕВ=90° ⇒ ВЕ⊥АД , ВЕ - высота ,
ВС=АД=15 см , так как это противоположные стороны параллелограмма
ЕД=АД-АЕ=15-7=8 см
∠ЕВД=60° ⇒ в ΔВЕД угол ∠ВДЕ=90°-∠ЕВД=90°-60°=30° ⇒
В ΔВЕД : ВЕ=ЕД:tg60°=8:√3=8√3/3 cм .
S(АВСД)=АД*ВЕ=15*(8√3/3)=5*8√3=40√3 (см²)