1 Задание: Впишите пропущенные числа. Дана последовательность натуральных чисел, кратных числу 5. Найдите первые четыре члена этой последовательности в порядке возрастания. 5;_;_;_. 2 Задание: Впишите пропущенные числа. Дана последовательность натуральных чисел, кратных числу 4. Найдите первые четыре члена этой последовательности в порядке возрастания. 4;_;_;_. 3 Задание: Впишите верный ответ. Найдите двенадцатый член последовательности (Bn), заданной формулой bn=4n-55. 4 Задание: (bn)– арифметическая прогрессия. Найдите её пятнадцатый член, если b2=6 и b4=9. 5 Задание: (cn)– арифметическая прогрессия. Найдите c10, если c1=16 и d=-7. 6 Задание: (an)– арифметическая прогрессия. Найдите a8, если a1=17 и d=-8.

1 Задание:

Дана последовательность натуральных чисел, кратных числу 5. Нам нужно найти первые четыре члена этой последовательности в порядке возрастания.

Поскольку числа должны быть кратны 5, мы можем начать с числа 5 и последовательно добавлять 5 к предыдущему члену, чтобы найти следующие члены последовательности.

Первый член: 5
Второй член: 5 + 5 = 10
Третий член: 10 + 5 = 15
Четвертый член: 15 + 5 = 20

Итак, первые четыре члена последовательности, кратной 5, в порядке возрастания, равны: 5, 10, 15, 20.

2 Задание:

Дана последовательность натуральных чисел, кратных числу 4. Нам нужно найти первые четыре члена этой последовательности в порядке возрастания.

Поскольку числа должны быть кратны 4, мы можем начать с числа 4 и последовательно добавлять 4 к предыдущему члену, чтобы найти следующие члены последовательности.

Первый член: 4
Второй член: 4 + 4 = 8
Третий член: 8 + 4 = 12
Четвертый член: 12 + 4 = 16

Итак, первые четыре члена последовательности, кратной 4, в порядке возрастания, равны: 4, 8, 12, 16.

3 Задание:

Нам дана формула для последовательности (Bn): bn = 4n - 55. Мы должны найти двенадцатый член этой последовательности.

Для этого мы должны подставить значение n = 12 в формулу и вычислить bn.

b12 = 4 * 12 - 55
b12 = 48 - 55
b12 = -7

Итак, двенадцатый член последовательности (Bn) равен -7.

4 Задание:

Дана арифметическая прогрессия (bn). Мы должны найти пятнадцатый член последовательности, если известны значения b2 = 6 и b4 = 9.

Для нахождения пятнадцатого члена мы можем использовать формулу арифметической прогрессии: bn = a + (n - 1) * d, где a - первый член последовательности, d - разность между членами, n - номер члена последовательности.

Нам дано два значения: b2 = 6 и b4 = 9. Мы можем использовать их для нахождения значения a и d.

b2 = a + (2 - 1) * d
6 = a + d

b4 = a + (4 - 1) * d
9 = a + 3d

Теперь мы можем решить систему уравнений, чтобы найти значения a и d.

Из первого уравнения можно выразить a через d: a = 6 - d.
Подставим это значение во второе уравнение.

9 = (6 - d) + 3d
9 = 6 + 2d
2d = 9 - 6
2d = 3
d = 3 / 2
d = 1.5

Теперь мы найдем a, подставив найденное значение d в первое уравнение.

a = 6 - 1.5
a = 4.5

Таким образом, первый член последовательности (bn) равен 4.5, а разность между членами равна 1.5.

Теперь мы можем найти пятнадцатый член, подставив значения a, d и n = 15 в формулу арифметической прогрессии.

b15 = 4.5 + (15 - 1) * 1.5
b15 = 4.5 + 14 * 1.5
b15 = 4.5 + 21
b15 = 25.5

Итак, пятнадцатый член последовательности (bn) равен 25.5.

5 Задание:

Дана арифметическая прогрессия (cn). Нам нужно найти c10, если c1 = 16 и d = -7.

Мы можем использовать формулу арифметической прогрессии, чтобы найти c10.

c10 = c1 + (10 - 1) * d
c10 = 16 + 9 * (-7)
c10 = 16 - 63
c10 = -47

Итак, десятый член последовательности (cn) равен -47.

6 Задание:

Дана арифметическая прогрессия (an). Нам нужно найти a8, если a1 = 17 и d = -8.

Мы можем использовать формулу арифметической прогрессии, чтобы найти a8.

a8 = a1 + (8 - 1) * d
a8 = 17 + 7 * (-8)
a8 = 17 - 56
a8 = -39

Итак, восьмой член последовательности (an) равен -39.