С-45 Метод интервалов для непрерывных функций І вариант Решите неравенство (1 - 4) : 1. ((x ^ 2 - 5x + 4)(x ^ 2 + 4x + 5))/((x ^ 2 + 6x + 5) * sqrt(36 - x ^ 2)) < 0 . 3. 3 ^ (sqrt(x ^ 2 - 1) * (x - 5) * log5 (13 - x) < 0) . IT ea nu am 2. 4. ((x ^ 2 - 6x + 9)(2 ^ x - 16))/(log5 (x - 1)) >= 0 (5 ^ sqrt(9 - x ^ 2) * (x ^ 2 - x - 2))/(x - 2) >= 0 .​

Объяснение:

В первом задании нужно просто подставить координаты точек в уравнение и проверить что получится.

М(-1;1) ⇒ 3×1-2×(-1)-7=0   ⇒    3+2-7=0     ⇒     -2=0  Но -2 не равно 0, значит точка М(-1;1) не принадлежит графику

N(0;-2)     ⇒       3×(-2)-2×0-7=0   ⇒   -6-7=0     ⇒     -13=0  Но -13 не равно 0, значит точка N(0;-2) не принадлежит графику

Р(0;2)     ⇒       3×2-2×0-7=0   ⇒   6-7=0     ⇒     -1=0    Но -1 не равно 0, значит точка Р(0;2) не принадлежит графику

Q(1;3)     ⇒       3×3-2×1-7=0   ⇒   9-2-7=0     ⇒        0=0       А вот 0 точно равен 0, значит точка Q(1;3)  принадлежит графику

Во втором задании нужно найти тангенс угла наклона прямой относительно оси ОХ, так как это и есть тот самый коэффициент к.

Исходя из рисунка мы видим, что катеты треугольника равны 2 и 1,

а тангенс есть отношение противолежащего катета к прилежащему, следовательно tg a=2/1=2 и к=2

В третьем задании можно найти производную данной функции и посмотреть как изменяется скорость данной функции.

Производная будет равна двум, это говорит нам о том, что функция с увеличением х будет принимать все большее и большее значение у, следовательно из отрезка [-1;3] стоит взять цифру 3 (так как эта цифра имеет большее значение среди всех) и подставить в наше уравнение функции

у = 2х-3   ⇒    у(3) = 2×3-3=3   ⇒     3 есть наибольшее значение функции на отрезке [-1;3]