Укажите номер утверждения, которое НЕ ВСЕГДА является верным: 1) Если две стороны и угол одного треугольника равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны. 2) Точка пересечения диагоналей трапеции ближе к меньшему, чем к большему основанию этой трапеции. 3) Сумма длин диагоналей выпуклого четырехугольника меньше, чем сумма длин его сторон. 4) Если диагонали ромба равны, то этот ромб называется квадратом.

В решении.

Объяснение:

1. Дано приведённое квадратное уравнение x²+px+q=0.

Что в нём означает коэффициент q?

х₁⋅х₂;

2. Дано приведённое квадратное уравнение x²+px+q=0.

Что в нём означает коэффициент p?

-х₁-х₂ = -(х₁+х₂);

3. Дано квадратное уравнение x²+12x−3,9=0, укажи сумму и произведение корней.

x₁+x₂= -12;

x₁⋅x₂= -3,9;

4. Составь квадратное уравнение, если известно, что его корни равны −4 и 1.

1) Найти р:  

х₁ + х₂ = -р;  

-4 + 1 = -3;  значит, р = 3;  

2) Найти q:

х₁ * х₂ = q;  

-4 * 1 = -4;   q = -4;  

Уравнение:  

z² + 3z − 4 = 0

5. Составь квадратное уравнение, корнями которого являются числа x₁= −9;  x₂= −18, при этом коэффициент a=1.

1) Найти р:  

х₁ + х₂ = -р;  

-9 + (-18) = -27;  значит, р = 27;  

2) Найти q:

х₁ * х₂ = q;  

-9 * (-18) = 162;   q = 162;  

Уравнение:

x² + 27x + 162 = 0.

6. Не используя формулу корней, найди корни квадратного уравнения x²+22x+85=0  

x₁= -5;   x₂= -17.

7. Найди корни квадратного уравнения x²+4x+3=0

x₁= -1;    x₂= -3.