ВАРИАНТ 3 1. Сфера задана уравнением: x^2+(y-5)^2+(z+1)^2=25 a) Выпишите координаты центра и найдите её радиус б) проверьте, принадлежит ли этой сфере точка А(-1; 2; 4) 2. Составьте уравнение сферы, если Е (1; 0; -2) - центр сферы, а радиус равен корню из 6. 3. Напишите уравнение сферы с центров в точке О (0; -4; 9), и проходящей через точку М (6; -1; 0 4. Приведите данное уравнение к стандартному виду уравнения сферы и найдите координаты её центра и величину радиуса x^2+y^2+z^2+2y-4z=4

1) рассмотрим 2 уравнение:

xy-9(x+y)+81=2. я вынес за скобку -9

2) дальше, мы имеем, что x+y=17 подставим во второе уравнение:

xy-9*17+81=2
xy-153+81=2
xy=74

3)дальше, берем в систему x+y=17 и xy=74

потом, по методу подставление, находим из первого или второго уравнения переменную и подставляем во второе уравнениея из первого уравнения нашел x, x=17-y, и подставил во второе:

(17-y)y=74
17y-y^2=74
соберем все в одну сторону

y^2-17y+74=0

находим дискриминант:
Д=17^2-4*74=-7

дискриминант отрицателен, значит нет решения. ответ пустое множество.