38.2. 1) 18 bc240;25 a' y2)15 by24 a3;3)27 x y4)21 xy;3бас75)- 2 ao 23a³65x' y6)42 mn575p²8)150 pa, - Struev730

Ответы

vsbrelok

11.01.2023

Используем метод неопределённых коэффициентов.Предположим, что левая часть уравнения разлагается на множители второй степени с целыми коэффициентами. Обозначим один из них через x^2+px+q , другой - через x^2+rx+s .

Задача сводится к нахождению p, q, r, s. Тогда

x^4-2x^2-12x-8=(x^2+px+q)(x^2+rx+s)=0

$\begin{cases} p+r=0\\q+s+pr=-2\\ps+qr=-12\\qs=-8 \end{cases}$

Можно попробовать взять q=4, s=-2, тогда p=2, r=-2, а уравнение может быть представлено в виде:

x^4-2x^2-12x-8=(x^2+2x+4)(x^2-2x-2)=0

x^2+2x+4=0 не имеет действительных корней, так как дискриминант меньше 0 (2^2-4*4=-12).

x^2-2x-2=0

$x_1=(2+\sqrt{12})/2=1+\sqrt{3}$

$x_2=(2-\sqrt{12})/2=1-\sqrt{3}$

Сумма корней: $x_1+x_2=1+\sqrt{3}+1-\sqrt{3}=2$

если взять q=-4, s=2, тогда p=-2, r=2, а уравнение может быть представлено в виде:

x^4-2x^2-12x-8=(x^2-2x-4)(x^2+2x+2)=0

x^2-2x-4=0

$x_1=(2+\sqrt{20})/2=1+\sqrt{5}$

$x_2=(2-\sqrt{20})/2=1-\sqrt{5}$

x^2+2x+2=0 не имеет действительных корней, так как дискриминант меньше 0 (2^2-4*2=-4).

Сумма корней: $x_1+x_2=1+\sqrt{5}+1-\sqrt{5}=2$

ответ: 2.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

38.2. 1) 18 bc240;25 a' y2)15 by24 a3;3)27 x y4)21 xy;3бас75)- 2 ao 23a³65x' y6)42 mn575p²8)150 pa, 8 %7)X Y535 mn ❤

38.2. 1) 18 bc240;25 a' y2)15 by24 a3;3)27 x y4)21 xy;3бас75)- 2 ao 23a³65x' y6)42 mn575p²8)150 pa, 8 %7)X Y535 mn ❤

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Розв'яжіть графічно рівняння log2 x = -x -0.5

Какие значения х не имеют смысла

Представьте выражение в виде квадрата двучлена: 1) 1-4xy+4x^2y^2 2) 1/4а^2b^2+ab+1 объясните как решать

По описанию постройте диаграмму отображающую число школьников правильно решивших каждое из заданий олимпиады

36] Решите уравнение:(x-2)(x+ 2) -(x-3)²=-1 сор

Решить уравнение найдите произведение корней уравнения x3-3x2+3x-1=(1-x)(5-3x)

(4 корень из3+корень из27)*корень из3

При каких значениях переменной дробь не имеет смысла

7^*. розкладіть на множники: b2c2 – 4bc – b2 – c2 + 1

9x^2-6x+1/6x^2+x-1 сократить дробь!

График функции y=kx проходит через точку a(10; -5 проходит ли график этой функции через точку k(-8; -4); m(0, 2; -0, 1)

Екі еселенген бүтін санмен оның жартысының қосындысы 17 ден артық, ал үш еселенген осы сан мен оның жартысының айырмасы 18 ден кем берілген санды тап?

Для спорудження складу місткістю 240метрів2 підготовленого матеріалу для стін загальною довжиною 32 метра і висотою 4 метра які розміри повинен мати склад?

38.2. 1) 18 bc240;25 a' y2)15 by24 a3;3)27 x y4)21 xy;3бас75)- 2 ao 23a³65x' y6)42 mn575p²8)150 pa, 8 %7)X Y535 mn ❤​

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Розв'яжіть графічно рівняння log2 x = -x -0.5

Какие значения х не имеют смысла

Представьте выражение в виде квадрата двучлена: 1) 1-4xy+4x^2y^2 2) 1/4а^2b^2+ab+1 объясните как решать

По описанию постройте диаграмму отображающую число школьников правильно решивших каждое из заданий олимпиады

36] Решите уравнение:(x-2)(x+ 2) -(x-3)²=-1 сор ​

Решить уравнение найдите произведение корней уравнения x3-3x2+3x-1=(1-x)(5-3x)

(4 корень из3+корень из27)*корень из3

При каких значениях переменной дробь не имеет смысла ​

7^*. розкладіть на множники: b2c2 – 4bc – b2 – c2 + 1

9x^2-6x+1/6x^2+x-1 сократить дробь!

График функции y=kx проходит через точку a(10; -5 проходит ли график этой функции через точку k(-8; -4); m(0, 2; -0, 1)

Екі еселенген бүтін санмен оның жартысының қосындысы 17 ден артық, ал үш еселенген осы сан мен оның жартысының айырмасы 18 ден кем берілген санды тап? ​

Для спорудження складу місткістю 240метрів2 підготовленого матеріалу для стін загальною довжиною 32 метра і висотою 4 метра які розміри повинен мати склад?​

38.2. 1) 18 bc240;25 a' y2)15 by24 a3;3)27 x y4)21 xy;3бас75)- 2 ao 23a³65x' y6)42 mn575p²8)150 pa, 8 %7)X Y535 mn ❤

36] Решите уравнение:(x-2)(x+ 2) -(x-3)²=-1 сор

При каких значениях переменной дробь не имеет смысла

Екі еселенген бүтін санмен оның жартысының қосындысы 17 ден артық, ал үш еселенген осы сан мен оның жартысының айырмасы 18 ден кем берілген санды тап?

Для спорудження складу місткістю 240метрів2 підготовленого матеріалу для стін загальною довжиною 32 метра і висотою 4 метра які розміри повинен мати склад?