38.2. 1) 18 bc240;25 a' y2)15 by24 a3;3)27 x y4)21 xy;3бас75)- 2 ao 23a³65x' y6)42 mn575p²8)150 pa, - Struev730

Ответы

vsbrelok

11.01.2023

Используем метод неопределённых коэффициентов.Предположим, что левая часть уравнения разлагается на множители второй степени с целыми коэффициентами. Обозначим один из них через x^2+px+q , другой - через x^2+rx+s .

Задача сводится к нахождению p, q, r, s. Тогда

x^4-2x^2-12x-8=(x^2+px+q)(x^2+rx+s)=0

$\begin{cases} p+r=0\\q+s+pr=-2\\ps+qr=-12\\qs=-8 \end{cases}$

Можно попробовать взять q=4, s=-2, тогда p=2, r=-2, а уравнение может быть представлено в виде:

x^4-2x^2-12x-8=(x^2+2x+4)(x^2-2x-2)=0

x^2+2x+4=0 не имеет действительных корней, так как дискриминант меньше 0 (2^2-4*4=-12).

x^2-2x-2=0

$x_1=(2+\sqrt{12})/2=1+\sqrt{3}$

$x_2=(2-\sqrt{12})/2=1-\sqrt{3}$

Сумма корней: $x_1+x_2=1+\sqrt{3}+1-\sqrt{3}=2$

если взять q=-4, s=2, тогда p=-2, r=2, а уравнение может быть представлено в виде:

x^4-2x^2-12x-8=(x^2-2x-4)(x^2+2x+2)=0

x^2-2x-4=0

$x_1=(2+\sqrt{20})/2=1+\sqrt{5}$

$x_2=(2-\sqrt{20})/2=1-\sqrt{5}$

x^2+2x+2=0 не имеет действительных корней, так как дискриминант меньше 0 (2^2-4*2=-4).

Сумма корней: $x_1+x_2=1+\sqrt{5}+1-\sqrt{5}=2$

ответ: 2.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

38.2. 1) 18 bc240;25 a' y2)15 by24 a3;3)27 x y4)21 xy;3бас75)- 2 ao 23a³65x' y6)42 mn575p²8)150 pa, 8 %7)X Y535 mn ❤

38.2. 1) 18 bc240;25 a' y2)15 by24 a3;3)27 x y4)21 xy;3бас75)- 2 ao 23a³65x' y6)42 mn575p²8)150 pa, 8 %7)X Y535 mn ❤

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Вычислите значение выражения 0.1(-10)в четвертой степени +1(-10)в квадрате +53

Сократите дробь 2у^2+9у-5/4у^2-1

Дана функция y= 15x. Чему равен y, если x= 4, 3. y= (ответ округли до десятых

Какой из данных чисел √25000, √0, 0025, √2, 5 является рациональным?

решить тригонометрическое уравнение. 1/sin^2 x+ 1/cos (7п/2+x)= 2Совсем за лето забыла всю тригонометрию. Напомните

Число 4374 является членом геометрической прогрессии, где c3 = 18; c4 = 54. Укажи его номер. 6 8 9 7 какой из них

Яке з рівнянняь е лінійним:серед данних рівняннь? -21х=0, -7х=2, х2=100х, 0х=25, 11-х=х2, 0х=0

Решите уровнение ! х в 4 степени равен 20

8. 1) x2 – 3x + 2 = 0; 3) -x2 + 3x – 2 < 0;9. 1) 2x2 + 7 x – 4 < 0;3) – 2x2 + x + 1 = 0;0. 1) x2 - 6x + 9 > 0;3) 4x2 - 4x + 1 = 0;1. 1) x2 - 4x + 6 > 0;3) x2 + x + 2 > 0; побыстрее реши...

16. На двух пристанях одинаковое количествокатеров. Когда от них отошло 25 катеров, то с главными словами заранее

Найдите экстремумы функции y=x(x+√3)*(x-√3)

38.2. 1) 18 bc240;25 a' y2)15 by24 a3;3)27 x y4)21 xy;3бас75)- 2 ao 23a³65x' y6)42 mn575p²8)150 pa, 8 %7)X Y535 mn ❤​

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Вычислите значение выражения 0.1*(-10)в четвертой степени +1*(-10)в квадрате +53

Сократите дробь 2у^2+9у-5/4у^2-1

Дана функция y= 15x. Чему равен y, если x= 4, 3. y= (ответ округли до десятых

Какой из данных чисел √25000, √0, 0025, √2, 5 является рациональным?

решить тригонометрическое уравнение. 1/sin^2 x+ 1/cos (7п/2+x)= 2Совсем за лето забыла всю тригонометрию. Напомните

Число 4374 является членом геометрической прогрессии, где c3 = 18; c4 = 54. Укажи его номер. 6 8 9 7 какой из них

Яке з рівнянняь е лінійним:серед данних рівняннь? -21х=0, -7х=2, х2=100х, 0*х=25, 11-х=х2, 0*х=0

Решите уровнение ! х в 4 степени равен 20

8. 1) x2 – 3x + 2 = 0; 3) -x2 + 3x – 2 &lt; 0;9. 1) 2x2 + 7 x – 4 &lt; 0;3) – 2x2 + x + 1 = 0;0. 1) x2 - 6x + 9 &gt; 0;3) 4x2 - 4x + 1 = 0;1. 1) x2 - 4x + 6 &gt; 0;3) x2 + x + 2 &gt; 0; побыстрее реши...

16. На двух пристанях одинаковое количествокатеров. Когда от них отошло 25 катеров, то с главными словами заранее

Найдите экстремумы функции y=x(x+√3)*(x-√3)

38.2. 1) 18 bc240;25 a' y2)15 by24 a3;3)27 x y4)21 xy;3бас75)- 2 ao 23a³65x' y6)42 mn575p²8)150 pa, 8 %7)X Y535 mn ❤

Вычислите значение выражения 0.1(-10)в четвертой степени +1(-10)в квадрате +53

Яке з рівнянняь е лінійним:серед данних рівняннь? -21х=0, -7х=2, х2=100х, 0х=25, 11-х=х2, 0х=0

8. 1) x2 – 3x + 2 = 0; 3) -x2 + 3x – 2 < 0;9. 1) 2x2 + 7 x – 4 < 0;3) – 2x2 + x + 1 = 0;0. 1) x2 - 6x + 9 > 0;3) 4x2 - 4x + 1 = 0;1. 1) x2 - 4x + 6 > 0;3) x2 + x + 2 > 0; побыстрее реши...