38.2. 1) 18 bc240;25 a' y2)15 by24 a3;3)27 x y4)21 xy;3бас75)- 2 ao 23a³65x' y6)42 mn575p²8)150 pa, - Struev730

Ответы

vsbrelok

11.01.2023

Используем метод неопределённых коэффициентов.Предположим, что левая часть уравнения разлагается на множители второй степени с целыми коэффициентами. Обозначим один из них через x^2+px+q , другой - через x^2+rx+s .

Задача сводится к нахождению p, q, r, s. Тогда

x^4-2x^2-12x-8=(x^2+px+q)(x^2+rx+s)=0

$\begin{cases} p+r=0\\q+s+pr=-2\\ps+qr=-12\\qs=-8 \end{cases}$

Можно попробовать взять q=4, s=-2, тогда p=2, r=-2, а уравнение может быть представлено в виде:

x^4-2x^2-12x-8=(x^2+2x+4)(x^2-2x-2)=0

x^2+2x+4=0 не имеет действительных корней, так как дискриминант меньше 0 (2^2-4*4=-12).

x^2-2x-2=0

$x_1=(2+\sqrt{12})/2=1+\sqrt{3}$

$x_2=(2-\sqrt{12})/2=1-\sqrt{3}$

Сумма корней: $x_1+x_2=1+\sqrt{3}+1-\sqrt{3}=2$

если взять q=-4, s=2, тогда p=-2, r=2, а уравнение может быть представлено в виде:

x^4-2x^2-12x-8=(x^2-2x-4)(x^2+2x+2)=0

x^2-2x-4=0

$x_1=(2+\sqrt{20})/2=1+\sqrt{5}$

$x_2=(2-\sqrt{20})/2=1-\sqrt{5}$

x^2+2x+2=0 не имеет действительных корней, так как дискриминант меньше 0 (2^2-4*2=-4).

Сумма корней: $x_1+x_2=1+\sqrt{5}+1-\sqrt{5}=2$

ответ: 2.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

38.2. 1) 18 bc240;25 a' y2)15 by24 a3;3)27 x y4)21 xy;3бас75)- 2 ao 23a³65x' y6)42 mn575p²8)150 pa, 8 %7)X Y535 mn ❤

38.2. 1) 18 bc240;25 a' y2)15 by24 a3;3)27 x y4)21 xy;3бас75)- 2 ao 23a³65x' y6)42 mn575p²8)150 pa, 8 %7)X Y535 mn ❤

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

9x^2-6x+1/6x^2+x-1 сократить дробь!

Решить уравнение найдите произведение корней уравнения x3-3x2+3x-1=(1-x)(5-3x)

Найди область допустимых значений переменной: 3-a / ab.

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=2/x, y=-x/2-5/2

Запишите уравнения осей симметрии графика функции у(x) = (3x+2)/(x+2)

(3; +бесконечность); (-бесконечность; -5

Дифференциальные уравнения

Найдите значение выражения . выберите числа являющиеся делителями полученного значения. варианты ответов: 14; 9; 2; 7; 6; 3; 12; 5

Исследуйте четность или нечетность функции с доказательствами

Розв'яжіть графічно рівняння log2 x = -x -0.5

Даны: функция z=f(x, y), точка A и вектор a . Требуется найти: 1) grad z в точке A ; 2) производную в точке A по направлению вектора a ; 3) экстремум функции z=f(x, y)

Найдите значение выражения √2, 25+2/7√4, 41

Найдите координаты точки пересечения функции y  − x − 12 с осью абсцисс: (-16;0)(-1/16; 0)(1/16; 0)

38.2. 1) 18 bc240;25 a' y2)15 by24 a3;3)27 x y4)21 xy;3бас75)- 2 ao 23a³65x' y6)42 mn575p²8)150 pa, 8 %7)X Y535 mn ❤​

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

9x^2-6x+1/6x^2+x-1 сократить дробь!

Решить уравнение найдите произведение корней уравнения x3-3x2+3x-1=(1-x)(5-3x)

Найди область допустимых значений переменной: 3-a / ab.​

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=2/x, y=-x/2-5/2

Запишите уравнения осей симметрии графика функции у(x) = (3x+2)/(x+2)

(3; +бесконечность); (-бесконечность; -5

Дифференциальные уравнения

Найдите значение выражения . выберите числа являющиеся делителями полученного значения. варианты ответов: 14; 9; 2; 7; 6; 3; 12; 5

Исследуйте четность или нечетность функции с доказательствами

Розв'яжіть графічно рівняння log2 x = -x -0.5

Даны: функция z=f(x, y), точка A и вектор a . Требуется найти: 1) grad z в точке A ; 2) производную в точке A по направлению вектора a ; 3) экстремум функции z=f(x, y)

Найдите значение выражения √2, 25+2/7√4, 41

Найдите координаты точки пересечения функции y  − x − 12 с осью абсцисс: (-16;0)(-1/16; 0)(1/16; 0)

38.2. 1) 18 bc240;25 a' y2)15 by24 a3;3)27 x y4)21 xy;3бас75)- 2 ao 23a³65x' y6)42 mn575p²8)150 pa, 8 %7)X Y535 mn ❤

Найди область допустимых значений переменной: 3-a / ab.