Механический одометр (счётчик пройденного пути) для велосипеда — это прибор, который крепится на руле и соединён тросиком с редуктором, установленным на оси переднего колеса. При движении велосипеда спицы колеса вращают редуктор, это вращение по тросику передаётся счётчику, который показывает пройденное расстояние в километрах. У Димы был велосипед с колёсами диаметром 24 дюйма и с одометром, который был настроен под данный диаметр колеса. Когда Дима вырос, ему купили дорожный велосипед с колёсами диаметром 28 дюймов. Дима переставил одометр со своего старого велосипеда на новый, но не настроил его под диаметр колеса нового велосипеда. В воскресенье Дима поехал кататься на велосипеде в парк. Когда он вернулся, одометр показал пройденное расстояние — 13, 2 км. Какое расстояние на самом деле проехал Дима? Запишите решение и ответ.

1) Найти координаты точек пересечения графиков функций 
    y= x³/(х-2) и y=x²-3x+1.
    Приравниваем  x³/(х-2) = x²-3x+1.
    х³ = х³-2х²-3х²+6х+х-2.
    Получаем квадратное уравнение:
    5х²-7х+2 = 0.
    Квадратное уравнение, решаем относительно x:     Ищем дискриминант:
    D=(-7)^2-4*5*2=49-4*5*2=49-20*2=49-40=9;    Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
    x₁=(√9-(-7))/(2*5)=(3-(-7))/(2*5)=(3+7)/(2*5)=10/(2*5)=10/10=1;
    у₁ = 1/(1-2) = -1.    x₂=(-√9-(-7))/(2*5)=(-3-(-7))/(2*5)=(-3+7)/(2*5)=4/(2*5)=4/10=0,4.
    у₂ = 0.064/(0,4-2) = -0,04.
    Имеем 2 точки пересечения:
    (1; -1) и (0,4; -0,04).

2) Найти координаты точек пересечения графиков функций     y=x/(x-3) и y=(3x-4)/2x.
    Приравниваем x/(x-3) = (3x-4)/2x.
    2х² = 3х²-4х-9х+12,
    Получаем квадратное уравнение:
    х²-13х+12 = 0.
    Квадратное уравнение, решаем относительно x:     Ищем дискриминант:
     D=(-13)^2-4*1*12=169-4*12=169-48=121;     Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
     x₁ = (√121-(-13))/(2*1)=(11-(-13))/2=(11+13)/2=24/2=12;
     у₁ = 12/(12-3) = 12/9 = 4/3.     x₂=(-√121-(-13))/(2*1)=(-11-(-13))/2=(-11+13)/2=2/2=1.
     у₂ = 1/(1-3) = -1/2.
    Имеем 2 точки пересечения: (12; (4/3)) и (1; (-1/2)).