yusovd291

22.04.2021

Вычислить предел функции, не используя правило Лопиталя. lim x стремится к бесконечности (3x - 1 / 3x + 2)^6x+1 = ?

Алгебра

Ответить

Ответы

allaraygor

22.04.2021

(см. объяснение)

Объяснение:

Условие:

$\lim\limits_{x\to\infty}\left(\left(\dfrac{3x-1}{3x+2}\right)^{6x}+1\right)$

$\lim\limits_{x\to\infty}\left(\left(\dfrac{3x-1}{3x+2}\right)^{6x}+1\right)=\lim\limits_{x\to\infty}\left(\dfrac{3x-1}{3x+2}\right)^{6x}+1$

Замена: t=3x+2 .

$\lim\limits_{t\to\infty}\left(\dfrac{3\times\dfrac{t-2}{3}-1}{t}\right)^{6\times\frac{t-2}{3}}+1=\lim\limits_{t\to\infty}\left(\dfrac{t-3}{t}\right)^{2t-4}+1=\lim\limits_{t\to\infty}\left(\left(1-\dfrac{3}{t}\right)^t\right)^{\frac{2t-4}{t}}+1=\left(\lim\limits_{t\to\infty}\left(\dfrac{t-3}{t}\right)\right)^{\lim\limits_{t\to\infty}2-\frac{4}{t}}+1=\left(e^{-3}\right)^2+1=\dfrac{1}{e^6}+1$

Итого получили, что ответ:

$\dfrac{1}{e^6}+1$

Задание выполнено!

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Вычислить предел функции, не используя правило Лопиталя. lim x стремится к бесконечности (3x - 1 / 3x + 2)^6x+1 = ?

▲

Вычислить предел функции, не используя правило Лопиталя. lim x стремится к бесконечности (3x - 1 / 3x + 2)^6x+1 = ?

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Косинус угла равен минус корень из 2 на 2.запишите три различных возможных значения таких углов.ответ дайте в радианах.

Докажите что: 2^9+1 делится на 9 решать по формуле, не через вычисления!

После деления обеих частей неравенства -4x ≥ 24 на 4 получим (выбери подходящий ответ):x ≥ -6x ≥ 6x ≤ 6x ≤ -6

Дано уравнение 2x(x−5)=−8. Выбери числа, которые являются его корнями: 0;1;−1;3;4;−4;5.

При якому значенні а пара чисел (-1;3) є розв'язком рівняння 5x-3y=a? ответьте

только ответы, объяснений не надо. просто напишите, что мне нужно написать в пустые ячейки . заранее .

Найдите значение выражения 4 1/6:5/2+1/3

№1Последовательность задана формулой an=5n+2 . Чему равен её третий член?

Lg(25log50, 8 + 9log30, 6) =?

Выразите в минутах: 1 час 5 мин; 1 час 20 мин: 1/12 часа,

Вычислить предел функции, не используя правило Лопиталя. lim x стремится к бесконечности (3x - 1 / 3x + 2)^6x+1 = ?​

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Косинус угла равен минус корень из 2 на 2.запишите три различных возможных значения таких углов.ответ дайте в радианах.

Докажите что: 2^9+1 делится на 9 решать по формуле, не через вычисления!

После деления обеих частей неравенства -4x ≥ 24 на 4 получим (выбери подходящий ответ):x ≥ -6x ≥ 6x ≤ 6x ≤ -6​

Дано уравнение 2x(x−5)=−8. Выбери числа, которые являются его корнями: 0;1;−1;3;4;−4;5.

При якому значенні а пара чисел (-1;3) є розв'язком рівняння 5x-3y=a? ответьте ​

только ответы, объяснений не надо. просто напишите, что мне нужно написать в пустые ячейки . заранее .

Найдите значение выражения 4 1/6:5/2+1/3​

№1Последовательность задана формулой an=5n+2 . Чему равен её третий член? ​

Lg(25log50, 8&nbsp;+ 9log30, 6)&nbsp;=? ​

Выразите в минутах: 1 час 5 мин; 1 час 20 мин: 1/12 часа,

Вычислить предел функции, не используя правило Лопиталя. lim x стремится к бесконечности (3x - 1 / 3x + 2)^6x+1 = ?

После деления обеих частей неравенства -4x ≥ 24 на 4 получим (выбери подходящий ответ):x ≥ -6x ≥ 6x ≤ 6x ≤ -6

При якому значенні а пара чисел (-1;3) є розв'язком рівняння 5x-3y=a? ответьте

Найдите значение выражения 4 1/6:5/2+1/3

№1Последовательность задана формулой an=5n+2 . Чему равен её третий член?

Lg(25log50, 8 + 9log30, 6) =?