Дмитрий1974

19.04.2023

Найдите расстояние от точки А(5;3) до окружности x²+y²+2x+10y+22=0

Алгебра

Ответить

Ответы

starh

19.04.2023

Рассмотрим функцию
f(x,y,z)=x^2+y^2-xz-yz

Наша функция задана в неявном виде, то частные производные функции вычисляются по формулам:
$\dfrac{\partial z}{\partial x} = -\dfrac{ \frac{\partial f}{\partial x} }{ \frac{\partial f}{\partial z} } =- \dfrac{2x-z}{-x-y}$

$\dfrac{\partial z}{\partial y} = -\dfrac{ \frac{\partial f}{\partial y} }{ \frac{\partial f}{\partial z} } =- \dfrac{2y-z}{-x-y}$
Вычислим значение частных производных в точке M_0

с координатами (x_0;y_0;z_0).

$f'_x(x_0;y_0;z_0)= \dfrac{2x_0-z_0}{x_0+y_0} \\ \\ f'_y(x_0;y_0;z_0)= \dfrac{2y_0-z_0}{x_0+y_0}$
Запишем уравнение касательной плоскости к поверхности в точке M_0:

z-z_0=f'_x(x_0;y_0;z_0)(x-x_0)+f'_y(x_0;y_0;z_0)(y-y_0)

- уравнение касательной в общем виде.

$\boxed{z-z_0= \dfrac{2x_0-z_0}{x_0+y_0} \cdot (x-x_0)+ \dfrac{2y_0-z_0}{x_0+y_0} \cdot(y-y_0)}$ - уравнение касательной плоскости к поверхности в точке M_0

с координатами (x_0;y_0;z_0).

Уравнение нормали в общем виде:
$\dfrac{x-x_0}{f'_x(x_0;y_0;z_0)} = \dfrac{y-y_0}{f'_y(x_0;y_0;z_0)} = \dfrac{z-z_0}{-1}$
Пользуясь этой формулой, имеем каноническое уравнение нормали к поверхности в точке M_0:

$\boxed{\dfrac{(x-x_0)(x_0+y_0)}{2x_0-z_0} = \dfrac{(y-y_0)(x_0+y_0)}{2y_0-z_0} = \dfrac{z-z_0}{-1}}$ - каноническое уравнение нормали к поверхности в точке M_0

с координатами (x_0;y_0;z_0).

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Найдите расстояние от точки А(5;3) до окружности x²+y²+2x+10y+22=0

▲

Найдите расстояние от точки А(5;3) до окружности x²+y²+2x+10y+22=0

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Знайти тридцять перший член арифметичної прогресії 3; 5, 5; 8

Вынеси общий множитель за скобки 0, 7x8y3+x3y6.

Решите уравнение: 1/17х-14= 1/16х+32

Функция задана формулой у=-4х-3 укажи все точки которые пренадлежат графику функций

Существует числовой ряд: 58, 68, 34, 30, 32, 30. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

Скільки коренів має рівняння 3х2 -12х +52 =0?

Укажите число противоположное числу -а если: а) -а = 4 б) -а = -7 в) -а = + 12, 8 г) - а = 0 напишите само решение

сократить алгебраическую дробь

Реши уравнение: x2+0, 6x+0, 09−25x2=0. В ответ запиши сумму его корней.

Разложите на множители (c+19d)^2−(19c+d)^2

Запишите величину 0, 000114*10(в 5 степени) в стандартном виде.

При каких значениях Х данное уравнение имеет решение? (Х - 1) : (Х+1) -3 : (1 - Х)=(Х²- 5) : (Х²-1) ответ нужен как можно скорее

Решите систему неравенств: { -2*x+23, 348 341х2 - 2x – 48 2 0-7(х – 3) » — 3х + 1решение необходимо прикрепить через"добавить файл"

Найдите расстояние от точки А(5;3) до окружности x²+y²+2x+10y+22=0

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Знайти тридцять перший член арифметичної прогресії 3; 5, 5; 8​

Вынеси общий множитель за скобки 0, 7x8y3+x3y6.

Решите уравнение: 1/17х-14= 1/16х+32​

Функция задана формулой у=-4х-3 укажи все точки которые пренадлежат графику функций

Существует числовой ряд: 58, 68, 34, 30, 32, 30. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

Скільки коренів має рівняння 3х2 -12х +52 =0?

Укажите число противоположное числу -а если: а) -а = 4 б) -а = -7 в) -а = + 12, 8 г) - а = 0 напишите само решение

сократить алгебраическую дробь​

Реши уравнение: x2+0, 6x+0, 09−25x2=0. В ответ запиши сумму его корней.

Разложите на множители (c+19d)^2−(19c+d)^2

Запишите величину 0, 000114*10(в 5 степени) в стандартном виде.

При каких значениях Х данное уравнение имеет решение? (Х - 1) : (Х+1) -3 : (1 - Х)=(Х²- 5) : (Х²-1) ответ нужен как можно скорее

Решите систему неравенств: { -2*x+23, 348 341х2 - 2x – 48 2 0-7(х – 3) » — 3х + 1решение необходимо прикрепить через"добавить файл"​

Знайти тридцять перший член арифметичної прогресії 3; 5, 5; 8

Решите уравнение: 1/17х-14= 1/16х+32

сократить алгебраическую дробь

Решите систему неравенств: { -2*x+23, 348 341х2 - 2x – 48 2 0-7(х – 3) » — 3х + 1решение необходимо прикрепить через"добавить файл"