Разложите на множители (c+19d)^2−(19c+d)^2

(c + 19d - (19c + d))(c + 19d + 19c + d)=  
= (c + 19d - 19c - d)(20d + 20c) = 
= (18d - 18c)(20d + 20c) = 
= 360(d - c)(d + c) 

Вот держи
(c+19d)^2-(19c+d)^2=(c + 19d - (19c + d))(c + 19d + 19c + d)=
= (c + 19d - 19c - d)(20d + 20c) =
= (18d - 18c)(20d + 20c) =
= 360(d - c)(d + c)

Мода - 5

Медиана - 4

Среднее арифметическое - 3,6

Размах - 5

Объяснение:

Мода (число, которое встречается чаще всех), чаще всех встречается число - 5, потому что его тут 3, а остальные по 2 и по 1 разу, значит 5 это мода.

Размах - разность, между наибольшим и наименьшим.

Наибольшее - 6, наименьшее - 1, 6-1=5.

Ср. арифметическое - Сумма всех чисел и делить на их количество.

1+1+2+3+4+4+5+5+5+6 = 36, чисел всего - 10, делим 36 на 10 = 3,6.

Медиана - среднее число (в середине)

1,1,2,3,4,4,5,5,5,6 - тут чётное количество, но в середине стоят две четвёрки, то есть между 4 и 4 стоит 4, поэтому медиана = 4.

Примем за х первый член из искомой группы, за к - коэффициент прогрессии.

Условие сумма обратных величин равна 7/12 можно записать:.

Приведя к общему знаменателю, получим:

.

Имеем две равные дроби, значит, числители и знаменатели их равны между собой.

к² + к + 1 = 7

Квадратное уравнение к² + к - 6 = 07, решаем относительно x: 

Ищем дискриминант:D=1^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

к_1=(√25-1)/(2*1)=(5-1)/2=4/2=2;

к_2=(-√25-1)/(2*1)=(-5-1)/2=-6/2=-3.

к²х = 12     х = 12 / к²

х₁ = 12 / 4 = 3

х₂ = 12 / 9 = 4 / 3.

Получили 4 последовательности:

1) 3, 6, 12               их сумма равна 21,

2) 3, 4, 16/3            их сумма не равна 21,

3) 4/3, 8/3, 16/3      их сумма не равна 21,

4) 4/3, -12/3, 12      их сумма не равна 21.

Условию задачи отвечает 1 вариант.

На подобе

Объяснение: