В таблице приведены результаты (в мерах) 40 участников соревнований по метанию копья: 28 31 31 38 43 38 34 52 36 38 35 48 34 45 41 35 42 42 42 41 27 32 29 33 49 37 48 40 47 39 26 25 37 40 28 37 37 44 44 43 1) Разбейте сведения на классы (группы) (25-29; 30-34; ...) и постройте таблицу частот; 2) постройте полигон частот 3) найдите среднее значение, моду и медиана выборки

Функция f(x) = x^3 - 3x имеет 2 критические точки. х = -1 - точка максимума; х = 1 - точка минимума.

Объяснение:

Решение задачи.

Критическими точками функции называются точки, в которых производная равна нулю, либо производной в этой точке не существует.

Функция f(x) = x^3 - 3x имеет производную на всем числовом интервале. Найдем точки, в которых производная функции f(x) равна нулю.

f'(x) = 3x^2 - 3;

3x^2 - 3 = 0;

3 * (x - 1) * (x + 1) = 0;

Уравнение имеет 2 корня, х = -1 и х = 1.

Функция f(x)=x^3-3x имеет 2 критические точки х = -1 и х = 1.

Определим, являются критические точки точками минимума или максимума.

f''(x) = 6x.

f''(-1) = - 6 < 0, х = -1 - точка максимума.

f''(1) = 6 > 0, x = 1 - точка минимума